MEDIDAS DE POSICIÓN : MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA

MEDIDAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición se utilizan para describir un conjunto de datos.
Dentro de las medidas de posición, tenemos:

• La Media Aritmética ( )
Es el cociente de la sumade todos los datos entre el número de datos.



Ejemplos:

1. Calcula la media aritmética de las siguientes notas obtenidas en el curso de lógico matemático: 15; 14; 18; 12; 15; 16Solución:



La media de las 6 notas obtenidas es 15

2. El peso de 10 alumnos se registra en la siguiente tabla:

Peso en Kilogramos Frecuencia (veces que se repite el peso por alumno)
32 433 3
34 2
35 1
Total 10

Calcula la media aritmética de dichos pesos.

Solución:

Para calcular la suma de datos de la tabla consideramos que:

32 se repite 4 veces, luego: 32 + 32+ 32 + 32 = 32 x 4 = 128
33 se repite 3 veces, luego: 33 + 33 + 33 = 33 x 3 = 99
34 se repite 2 veces, luego: 34 + 34 = 34 x 2 = 68
35 se repite 1 vez, luego : 35 = 35 x 1 = 35La media es 33 Kg.






• La Mediana (Me)
Es el valor central para un conjunto de datos ordenados.

Ejemplos:

1. Hallar la mediana del siguiente conjunto de datos: 1; 2; 1; 2; 4;1; 2; 3 y 2

Solución:

Ordenamos los datos de menor a mayor:
1; 1; 1; 2;  ; 2; 2; 3; 4

Marcamos el valor central y obtenemos que Me = 2.

2. Los datos 40; 46; 68; 34; 50; 100; 200,corresponden a la cantidad de personas que asistió al teatro durante una semana. Determina la mediana.

Solución:

Ordenemos de menor a mayor los 7 datos y marquemos el valor central:

34;40; 46; 50 ; 68; 100; 200

Luego, Me = 50

3. El siguiente conjunto de datos corresponde a las notas obtenidas por 10 alumnos en un examen de Comunicación Integral: 16; 18; 12; 16; 14; 20;13; 14; 14 y 17. Hallar la mediana de estos datos.

Solución:

Ordenemos de menor a mayor los datos y marquemos los dos valores centrales:

12; 13; 14; 14; 14; 16; 16; 17; 18; 20...