Medidas de resumen

Universidad Privada del Norte Departamento de Ciencias

Estadística General

Aracelli Poémape

Ing. Eloy Soto

RECOLECCION DE DATOS
BASE DE DATOS

CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Ingreso Mensual
Intervalo MENOR DE 500 500 - 1000 1000 - 2000 2000 - 3000 MAS DE 3000 Frecuencia Porcentaje

19 12 8 2 9 50

38% 24% 16% 4% 18%

TOTAL

GRAFICOS

Medidas de Resumen
Nosayudan a Describir y Comparar

I. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUALITATIVOS.
•RAZON •INDICE

•TASA
•PROPORCION •PORCENTAJE

Exclusivo solo para:

VARIABLES CUALITATIVAS

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. 

Medidas de Posición
◦ Tendencia Central (media, mediana, moda) ◦ Tendencia No Central(cuartiles, percentiles)



Medidas de Variación o Dispersión
◦Varianza, desviación estándar, rango, coeficiente de variación.

• Medidas de Forma Coeficiente de asimetría y Kurtosis
Exclusivo solo para:

VARIABLES CUANTITATIVAS

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

2.1. Medidas de Posición
◦ 2.1.1. Tendencia Central (media, mediana, moda) ◦ 2.1.2. Tendencia No Central (cuartiles, percentiles)

Tendencia Central

Tendencia No Central

½¼

¾

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. Medidas de Posición - Tendencia Central

MEDIA
  

Promedio, Media Aritmética. Valor central del conjunto de datos. Se denota con x o M(x)
Media x

Valor Mínimo

Valor Máximo

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. Medidas de Posición - Tendencia Central

MEDIA
Datos No Agrupados

x

x
i 1

ni

n

Donde: Xi = Diferentes valores de la variable en estudio. n = tamaño de la muestra

Datos Agrupados

x

X f
i 1

m

i i

n

Donde: Xi = Marcas de clase. fi = Frecuencias absolutas simples. n = tamaño de muestra.

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. Medidas de Posición - Tendencia Central

MEDIA - Datos No Agrupados
Ej.:

OBTENCIÓN DE LA MEDIA

Setiene las facturaciones de exportación de espárragos y hortalizas de La Empresa Agroindustrial DanPer en el periodo de 2005 y 2008.

Año US$

2005 19

2006 21

2007 23

2008 30

Determine: El promedio de US$ facturados.
Fórmula:

x

x
i 1

n

i

n

19  21  23  30   23.3 4

El promedio de las facturaciones por exportación de espárragos y hortalizas por la E.A.DanPer, del periodo 2005 a 2008, es de US$ 23.3 millones de dòlares.

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. Medidas de Posición - Tendencia Central

MEDIA - Datos Agrupados
Ej.:

OBTENCIÓN DE LA MEDIA
Fórmula:

Un fabricante de aleaciones metálicas esta preocupado por las quejas de sus clientes acerca de la falta de uniformidad en el punto de fusión de filamentos metálicosproducidos. 40 filamentos se seleccionaron y sus puntos de fusión determinados. Los siguientes son los resultados obtenidos.
Nº de Filamentos Nº de Filamentos Acumulados Porcentaje de Filamentos

x

X f
i 1

m

i i

n

Punto de Fusión 300 – 350

fi
8

Fi
8

hi %
20

Porcentaje de Filamentos Acumulados

Marca de Clase

Xi
325

Xi x fi
2600 3375 2550 3325 2100 3450x

Hi %
20

17400 40 x  435

350 – 400
400 – 450 450 – 500 500 – 550 550 – 600

9
6 7 4 6

17
23 30 34 40

23
15 17 10 15 100

43
58 75 85 100

375
425 475 525 575

El Punto promedio de Fusión es de 435.

n = 40 Fuente: Área de Registros de Fábrica.

TOTAL

Σ Xi x fi =

17400

II. RESUMEN Y ANALISIS PARA DATOS CUANTITATIVOS. Medidas de Posición - TendenciaCentral

MEDIA


PROPIEDADES
La media de un valor constante es igual a dicho valor constante. M(k) = k


Si se suma una misma cantidad a cada dato, la media aritmética queda sumada en esa misma cantidad. M(x+k) = M(x) + M(k) = M(x)+ k



Si cada dato se multiplica por un mismo número , la media aritmética queda multiplicada por ese mismo número. M(k.x) = M(k) . M(x) = k . M(x)...