Medidas de tendencia centra

SESION DE CLASE

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Una de las características más sobresalientes de la distribución de datos es su tendencia a acumularse hacia el centro de la misma. Estacaracterística se denomina Tendencia central.

Las medidas de tendencia central más usuales son:

a) Media aritmética x, el valor medio.
b) Mediana, el valor central.
c) Moda, el valor másfrecuente.

MEDIA ARITMÉTICA.

La media aritmética de n valores, es igual a la suma de todo ellos divida entre n. Tenemos:

Para datos no agrupados:

x = x1+x2+x3+……+xnn

Si se cuenta con unadistribución de datos entonces se aplica la fórmula.
 

EJEMPLO: Mediante los siguientes datos hallar la media aritmética.  10, 8, 6, 5, 10, 7.

SOLUCIÓN: 
 

x = 10+8+6+5+10+76=466


x = 7.667Para datos agrupados:


x = f1x1+f2x2+f3x3+……+fnxnf1+f2+f3+……+fn


EJEMPLO: Mediante la siguiente distribución de frecuencias que nos muestra los espesores en pulgadas, de recipientesde acero, hallar la media aritmética.

Espesores en pulg | f |
0.307 - 0.310 | 3 |
0.311 - 0.314 | 5 |
0.315 - 0.318 | 5 |
0.319 - 0.322 | 22 |
0.323 - 0.326 | 14 |
0.327 - 0.330 | 1 |  | N= 50 |

SOLUCIÓN:   

Espesores en pulg | f | X | fX |
0.307 - 0.310 | 3 | 0.3085 | 0.9255 |
0.311 - 0.314 | 5 | 0.3125 | 1.5625 |
0.315 - 0.318 | 5 | 0.3165 | 1.5825 |
0.319 -0.322 | 22 | 0.3205 | 7.0510 |
0.323 - 0.326 | 14 | 0.3245 | 4.5430 |
0.327 - 0.330 | 1 | 0.3285 | 0.3285 |
  | N= 50 |   | 15.993 |

x = f1x1+f2x2+f3x3+……+fnxnf1+f2+f3+……+fn= 15.99350

x =0.31986

MEDIANA

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

Cálculo de la mediana para datos no agrupados.

1. Ordenamos los datosde menor a mayor.
2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
Ejemplo:
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

Me= 5

3. Si la serie tiene un número...