Medidas de Tendencia Central en datos no agrupados

Ficha Nº 1
Medidas de Tendencia Central en datos NO Agrupados
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La estadística busca entre otras cosas, describir las característicastípicas de conjuntos de datos. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos que nos ayudan a resumir la información en unsólo número. Las medidas de tendencia central más conocidas son: la media, la mediana y la moda.

Media, Mediana y Moda para datos NO agrupados

1.- La Media o promedio para datos NO agrupadosLa media o promedio de una muestra se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.





1.1 Ejemplos Media para datos NOagrupados

a) Un cazador sale durante cinco noches a los faldeos de un cerro y diariamente trae el siguiente número de conejos: 15, 17, 13, 18, 17. ¿Cuál es la Media o el promedio de conejos cazadosdiariamente?

SOLUCIÓN:




Luego el número medio diario de conejos cazados es de 16.

b) Se sabe que la media del siguiente grupo de datos 2, 2, 6, 8, x] es 10. ¿Qué valores puede tomar x?SOLUCIÓN:




Luego el valor que debe tomar x es 32, para que la media de ese grupo de datos sea igual a 10.
c) La media de tres números es 2n. Si dos de ellos son-4n y 8n, entonces ¿Cuál es el tercer número?

SOLUCIÓN:

Sea x el número buscado, por definición de Media se tiene:







Por lo tanto el tercer número tiene el mismo valor de lamedia, esto es 2n.

2.- La Mediana para datos NO agrupados

La mediana es el valor central de todos nuestros datos, es decir, si ordenamos todos nuestros datos en forma creciente o decreciente, lamediana es aquel valor que deja sobre sí el 50% (la mitad) de los datos y bajo sí el otro 50% (la otra mitad de los datos). Cuando la cantidad de datos es par, debemos calcular el promedio de los datos...