Medidas De Tendencia Central Mas Usadas

UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE BUGA
INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Fabian Orlando jimenez

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1)
Las medidas de tendencia central son aquellas medidas que se utilizan en la estadística como medio para encontrar las características de la variable cuando los datos se agrupanhacia el centro es decir se toma un valor promedio que describe los atributos más importantes de un conjunto de datos. Las medidas de tendía central se utilizan para representar el nivel general de los valores que conforman el grupo.

2)
Las medidas de tendencia central más utilizadas son:
* Media aritmética
* Media geométrica
* Mediana
* Moda

3)
* Media Aritmética
Existendos tipos de media aritmética:
* La media aritmética poblacional, es una medida utilizada para determinar el valor promedio dentro de una población.
A cualquier característica medible de una población se le llama parámetro.
* La media aritmética de una muestra, es una medida que basada en un conjunto de datos sacado de una población determina el promedio de los valores obtenidos en lamuestra.
A una particularidad de una muestra se denomina como estadístico.

* Caso especial para la media aritmética: “MEDIA PONDERADA” Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor.
NOTACIÓN:
Media poblacional:
μ=XN | μ representa la media poblacional se trata de la letra griega mu;N es el numero de valores en la poblaciónX representa cualquier valor particularX es lasuma de x valores en la población |

Media de una muestra:
X=Xn | X es la media de la muestra; se lee X barra;n es el número de valores de la muestra |

Media ponderada
Xw=(wX)w | Xw es la media ponderada.(wX) es la sumatoria de la muestra con w como escalar igual a la frecuencia de cada valorw es la sumatoria de las frecuencias |
Propiedades de la media Aritmética
A. Todoconjunto de datos de intervalo posee una media, es decir que en cada conjunto de valores se puede determinar la media debido a que son datos cuantitativos.
B. Todos los valores se encuentran incluidos en el cálculo de la media, para proceder a calcular la media se deben contemplar cada uno de los datos que se tienen.
C. La suma de desviaciones de cada valor es cero, la media es un punto deequilibrio por tal razón si a la sumatoria de datos se le resta a cada uno de ellos la media el resultado será siempre cero.
(x-x)=0
Ejemplo media:
a) calcule la media aritmética.
b) indique si se trata de un estadístico o de un parámetro.

Cambridge power and light company selecciono una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. Enseguida aparecen las sumas redondeadas al dólar máspróximo que se cobraron a los clientes por el servicio de luz del mes pasado.

54 48 58 50 25 47 75 46 60 70
67 68 39 35 56 66 33 62 65 67

Solución:
Total de datos: 20
Sumatoria de datos: 1091

Media aritmética: μ=109120
μ=54.55

Es un parámetro puesto que En estadística, un parámetro es un número que resume la ingentecantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. 

Ejercicio Media ponderada:

Andrew and associates se especializa en leyes empresariales, cobran $100 la hora de investigación de un caso, $75 la hora de asesoría y $200 la hora de redacción de un expediente.
La semana pasada uno de los socios dedico 10 horas a dar asesoría a un cliente, 10 horas a la investigacióndel caso y 20 horas a la redacción del expediente.
¿Cuál fue el monto medio ponderado por hora de honorarios por servicios legales?


Solución:
Xw=$100+$75+$20010+10+20

Xw = $9.38

Ventajas media Aritmética:
* se puede calcular siempre y cuando las variables sean del tipo cuantitativo
* su cálculo resulta fácil y en el intervienen todos los...