Medidas De tenDencia Central y De Posicion

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
ESCUELA DE EDUCACION
ESTUDIOS UNIVERSITARIOS SUPERVISADOS - CAPITAL
ASIGNATURA: MATEMATICA Y ESTADISTICA I
SECCION N° 12
PROFESORA: OLGA PEREIRA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE POSICION

Mendez Génesis C.I: 23.626.480 genesismendez8@gmail.com
Vallejos Nancy C.I: 17.287.178nancylorenavallejos@gmail.com
Vallejos Waleswka C.I: 13.537.135 waleswkavallejos@gmail.com




Caracas, 21 de Marzo de 2012
Introducción
En el siguiente trabajo, nuestro equipo quiere dar a conocer al lector un poco más sobre la cátedra Matemática y Estadística I, en especial sobre las medidas de tendencia central y de posición, sus conceptos, propiedades, ventajas y desventajas de su uso,descripción de cuando usar una u otra de ellas y en teoría aplicarlas a la practica.
Esto con el fin de saber manejar y calcular cada una de ellas ya que son medidas muy utilizadas a lo largo de la materia y primordiales para entender el resto de la misma.
Estas medidas de tendencia central o de posición se identifican ambas porque son métodos que buscan dividir en dos o mas partes iguales una seriede valores de ciertas distribuciones, para saber tanto el valor que estas resultan como también la posición en las que se encuentran, por lo tanto en dicho trabajo explicamos de forma clara y precisa todo lo relacionado a estas medidas para su uso y aplicación.


















a) Conceptos de medidas de tendencia central y de posición

Medidas detendencia central:
Estas resumen en un único valor todos los puntajes logrados, lo cual permite dar una descripción de los mismos. El poseer un valor que represente todos los datos permite la comparación entre dos o más grupos, el mismo suele situarse hacia el centro de la distribución de datos por eso se denomina medida o parámetro de tendencia central.
Media: es el valor obtenido por la suma detodos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Mediana: es un valor de la variable que deja por debajo de si a la mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor.
Moda: es el dato mas repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Medidas de posición:
Estas son medidas estadísticas que dividen la distribución en partes iguales y sonindicadores usados para señalar que porcentaje de datos de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que independientemente puede encontrarse más o menos centrado. Estas hacen referencia únicamente a la posición de parámetros de una distribución.
Cuartiles: son valores de la variable que dividen la serie de datos ordenados en cuatro partesiguales en relación con el número de datos. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Deciles: son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
Percentiles: son valores que dividen al conjunto de datos ordenados en 100 partes iguales, por lotanto en cada serie de datos es posible determinar 99 percentiles. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

b) Propiedades de cada una de las medidas anteriores

Medidas de tendencia central:

Media:
* Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
* Su valor es único para una serie de datos dada.
* Se usa confrecuencia para comparar poblaciones.
* Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor.
* Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si
entonces , donde es la media aritmética de los , para i = 1, ..., n y a y b...