Medidas de tendencia central y dispersi n diapositiva
Páginas: 3 (672 palabras)
Publicado: 18 de julio de 2015
Parámetro
Poblacional
Muestral
Estadísticos de localización
Sea x1, x2, ….. , xn una población/muestra de tamaño n
Entonces la media aritmética poblacional/muestral se define
como: Recordemos que:
Por lo que la media se puede representar de la siguiente forma:
n
La mediana
La palabra mediana es sinónimo de mitad, la mediana muestral es de hecho el valor
medio cuando lasobservaciones se ordenan de menor a mayor.
Si las observaciones se denotan por x1, ….. , xn, se emplea el símbolo
representar la mediana muestral.
para
Ejemplo
Obtener la mediana de los siguientes datos: Continuación ejemplo
1.- Primero se tienen que ordenar los datos en forma ascendente.
2.- Tenemos que determinar la posición en la que se encuentra la
mediana mediante la fórmula:
Continuaciónejemplo
2.- Tenemos que determinar la posición en la que se encuentra la
mediana mediante la fórmula:
Ocupa el lugar número 13
En el caso que el valor de la posición tenga un decimal de 0.5, porejemplo:
5.5 , 9.5 , 10.5
Se sacará el promedio del número que ocupe la posición inmediata anterior y la
del número que ocupe la posición inmediata superior.
Por ejemplo si el lugar de la mediana es el5.5 entonces sacaremos el promedio
del número que ocupe el lugar 5° y el 6°.
En excel ocupar la función:
=mediana( )
De la media y la mediana,
¿cuál de estas es más
sensible a valores atípicos? Moda
Ejemplo
Obtener la moda de la siguiente muestra:
Estadísticos de localización
Percentil
Cuartiles
Son los puntos que dividen a una distribución de valores en cuatro
porciones iguales ointervalos.
Si cuartil es igual a
Obtenemos
0
Valor mínimo
1
El primer cuartil (agrupa el 25% de
los datos)
2
El valor de la mediana (agrupa el
50% de los datos)
3
El tercer cuartil (agrupa el75% de
los datos)
4
Valor máximo
k = Cuartil que buscamos
n = número de datos que tenemos
Si la posición nos da con un decimal, por ejemplo el 1er cuartil de los
siguientes datos:
2
4
5
8...
Poblacional
Muestral
Estadísticos de localización
Sea x1, x2, ….. , xn una población/muestra de tamaño n
Entonces la media aritmética poblacional/muestral se define
como: Recordemos que:
Por lo que la media se puede representar de la siguiente forma:
n
La mediana
La palabra mediana es sinónimo de mitad, la mediana muestral es de hecho el valor
medio cuando lasobservaciones se ordenan de menor a mayor.
Si las observaciones se denotan por x1, ….. , xn, se emplea el símbolo
representar la mediana muestral.
para
Ejemplo
Obtener la mediana de los siguientes datos: Continuación ejemplo
1.- Primero se tienen que ordenar los datos en forma ascendente.
2.- Tenemos que determinar la posición en la que se encuentra la
mediana mediante la fórmula:
Continuaciónejemplo
2.- Tenemos que determinar la posición en la que se encuentra la
mediana mediante la fórmula:
Ocupa el lugar número 13
En el caso que el valor de la posición tenga un decimal de 0.5, porejemplo:
5.5 , 9.5 , 10.5
Se sacará el promedio del número que ocupe la posición inmediata anterior y la
del número que ocupe la posición inmediata superior.
Por ejemplo si el lugar de la mediana es el5.5 entonces sacaremos el promedio
del número que ocupe el lugar 5° y el 6°.
En excel ocupar la función:
=mediana( )
De la media y la mediana,
¿cuál de estas es más
sensible a valores atípicos? Moda
Ejemplo
Obtener la moda de la siguiente muestra:
Estadísticos de localización
Percentil
Cuartiles
Son los puntos que dividen a una distribución de valores en cuatro
porciones iguales ointervalos.
Si cuartil es igual a
Obtenemos
0
Valor mínimo
1
El primer cuartil (agrupa el 25% de
los datos)
2
El valor de la mediana (agrupa el
50% de los datos)
3
El tercer cuartil (agrupa el75% de
los datos)
4
Valor máximo
k = Cuartil que buscamos
n = número de datos que tenemos
Si la posición nos da con un decimal, por ejemplo el 1er cuartil de los
siguientes datos:
2
4
5
8...
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