Medidas de tendencia central

Medidas de Tendencia Central.
Es un número que describe una “calificación típica”, alrededor de la cual caen otras calificaciones. Una medida familiar de tendencia central es la media o promedio, la media se calcula sumando todas las calificaciones para cada grupo y luego dividiendo todas las calificaciones entre el número total de calificaciones de ese grupo. Es sensible a calificaciones muyaltas o muy bajas en una distribución,
No siempre es la mejor medida de tendencia central.
La mediana, se encuentra organizando las calificaciones de mayor a menor y seleccionando la calificación que cae en medio.
Si hay un número par de calificaciones por ejemplo, no habrá calificación intermedia. Este problema se maneja promediando las dos calificaciones que comparten el punto medio.
Unamedida final de tendencia central es la moda. Que es tan solo la calificación que ocurre con mayor frecuencia en un grupo de calificaciones. Es fácil de obtenerla, pero puede ser poco confiable, sobre todo en un grupo pequeño. La ventaja es que en realidad proporciona la calificación obtenida por el mayor número de personas.
Medidas de variabilidad. Proporcionan un solo número que indica ladispersión entre las calificaciones. Cuando están muy dispersas el número es mayor y cuando están muy cercas el número es menor.
El rango es la diferencia entre la calificación mayor y la menor.
La mejor medida de variabilidad es la desviación estándar, un índice de la diferencia entre una calificación típica y la medida de un grupo de calificaciones. Para obtenerla, encontramos la desviación o diferenciade cada calificación de la media y luego la elevamos al cuadrado. Después se suman estas desviaciones al cuadrado y se promedian. A raíz cuadrada de este promedio produce la desviación estándar.
Curva Normal, tiene forma de campana, con un gran número de calificaciones en medio y va adelgazándose hacia un número cada vez menor de calificaciones muy altas y bajas.
Cuando se registran eventosazarosos,, encontramos que algunos resultados tienen una probabilidad alta y ocurren con mucha frecuencia; Otros tienen una probabilidad baja y ocurren con poca frecuencia, otros tienen poca probabilidad y ocurren rara vez. El resultado es la distribución de los eventos azarosos parece una curva normal

Media Aritmetica.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio osimplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partesiguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la mismacantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no esta necesariamente en la mitad.
Dados los n números , la media aritmética se define simplemente como:

Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:

Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de unamuestra (), mientras que la letra µ (mi) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.

La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".

La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con...