Medidas de tendencia central
Páginas: 8 (1946 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2011
31022 Terminología en Estadística e Investigación Mayo 2010
Tema 5 - Medidas de tendencia central
El significado de la tendencia central.
La diferencia entre la media, la mediana y la moda.
Como interpretar la media, la mediana y la moda
Medidas de tendencia central
La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hayvarias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores “centrales”.
Tendencia Se refiere al agrupamiento de una serie de puntuaciones en torno de una medida intermedia común.
Propósito de las medidas de tendencia central: Supóngase que Pedro obtiene32 puntos en una prueba de lectura. La calificación por sí misma tiene muy poco significado a menos que usted conozca cuál es el total de puntos que obtiene una persona promedio al participar en esa prueba, cuál es la calificación menor y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones. Es decir que para que una calificación tenga significado hay que contar con elementos dereferencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. Digamos por ejemplo que la calificación promedio en la prueba que hizo Pedro fue de 20 puntos. De ser así podemos decir que la calificación de Pedro se ubica notablementesobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 60 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, dado que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.
En resumen, el propósito de la medidas de tendencia central son:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquierpuntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
¿Cual es la diferencia entre media, mediana y moda?
Media: promedio aritmético, es decir, la suma de todos los valoresdividida entre el numero de valores
Mediana: valor de la variable que tiene la misma cantidad de valores menores que éste y de valores mayores que éste
Moda: variable cuyo valor es el que más se repite
MEDIA
Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cualla hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
Media = Suma de todos los valoes obsevadosnumeo total de obsevaciones
Ya que en la mayoría de los casos se trabajan con muestras de la población todas las ecuaciones que se presenten a continuación serán representativas para las muestras. La media aritmética para una muestra esta determinada como
[pic]
Ecuación 5-3
Donde (X) representa la Media para la muestra, (n) el tamaño de la muestra y (Xi) representa cada unode los valores observados. Esta fórmula únicamente es aplicable si los datos se encuentran desagrupados; en caso contrario debemos calcular la media mediante la multiplicación de los diferentes valores por la frecuencia con que se encuentren dentro de la información; es decir,
[pic]
Ecuación 5-4
Donde (Yi) representa el punto medio de cada observación, (ni) es la frecuencia o número de...
Tema 5 - Medidas de tendencia central
El significado de la tendencia central.
La diferencia entre la media, la mediana y la moda.
Como interpretar la media, la mediana y la moda
Medidas de tendencia central
La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hayvarias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores “centrales”.
Tendencia Se refiere al agrupamiento de una serie de puntuaciones en torno de una medida intermedia común.
Propósito de las medidas de tendencia central: Supóngase que Pedro obtiene32 puntos en una prueba de lectura. La calificación por sí misma tiene muy poco significado a menos que usted conozca cuál es el total de puntos que obtiene una persona promedio al participar en esa prueba, cuál es la calificación menor y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones. Es decir que para que una calificación tenga significado hay que contar con elementos dereferencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. Digamos por ejemplo que la calificación promedio en la prueba que hizo Pedro fue de 20 puntos. De ser así podemos decir que la calificación de Pedro se ubica notablementesobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 60 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, dado que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.
En resumen, el propósito de la medidas de tendencia central son:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquierpuntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
¿Cual es la diferencia entre media, mediana y moda?
Media: promedio aritmético, es decir, la suma de todos los valoresdividida entre el numero de valores
Mediana: valor de la variable que tiene la misma cantidad de valores menores que éste y de valores mayores que éste
Moda: variable cuyo valor es el que más se repite
MEDIA
Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cualla hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
Media = Suma de todos los valoes obsevadosnumeo total de obsevaciones
Ya que en la mayoría de los casos se trabajan con muestras de la población todas las ecuaciones que se presenten a continuación serán representativas para las muestras. La media aritmética para una muestra esta determinada como
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Ecuación 5-3
Donde (X) representa la Media para la muestra, (n) el tamaño de la muestra y (Xi) representa cada unode los valores observados. Esta fórmula únicamente es aplicable si los datos se encuentran desagrupados; en caso contrario debemos calcular la media mediante la multiplicación de los diferentes valores por la frecuencia con que se encuentren dentro de la información; es decir,
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Ecuación 5-4
Donde (Yi) representa el punto medio de cada observación, (ni) es la frecuencia o número de...
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