Medidas De Tendencia Central
Páginas: 8 (1845 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2011
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
HERRAMIENTAS Y CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
VARIABLES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Variable
“Es toda característica o atributo susceptible de tomar un valor y ser medido
Por su naturaleza
Por su relación
Cualitativa
Cuantitativa
Dependiente
Independiente
Dicotómica
politómica
Discreta
Continua
ESCALAS DE MEDICIÓN EJEMPLOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Ejemplo 1: En la práctica del curso de H.C.E.C , los estudiantes del VI Ciclo de ing industrial llenaron una pequeña encuesta pequeña encuesta. Entre otros datos contabilizaron el número de horas de estudio a la semana. Se desea saber la media del numero de horas de estudio por semana de los estudiantes. Los datos se presentan acontinuación:
19 24 16 24 20 14 20 20 19 19 20 16 24 22 23 19 17 19 20 24 18 21 28 21 20 20 17 15 17 22 22 21 16 18 20 19 18 19 23 20 14 20 20 20 18 21 18 22 20 15 22 20 20 18 16 13 21 18 20 15 17 26 24 16 18 18 21 22 18 22 15 16 20 23 17 16 20 20 22 18 21 16 17 18 20 24 16 24 19 21 22 16 17 22 24 21 17 20
¿Qué Hago? ¿Cómo lo hago?
ANALISIS DESCRIPTIVO DE VARIABLES CUANTITATIVASPrimeramente se realiza un análisis exploratorio de los datos para: 1. Evaluar su calidad. 2. Observar la simetría o no de la distribución. 3. Determinar las medidas de resumen.
14
ESTUDIANTES SEGUN HORAS DE ESTUDIO
12
N°
10
20
8
6 10 4
2 0
N= 7
0 14 19 24 29
DIASHOSP
HORAS DE ESTUDIO
MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODAMEDIA ARITMÉTICA MEDIANA MEDIDAS DE DISPERSIÓN: RANGO VARIANZA DESVIACION ESTANDAR COEFICIENTE DE VARIACION
OTRAS
MEDIDAS : PERCENTILES CUARTILES
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son valores que indican el centro de la distribución de los datos. Es el valor representativo de estos. Las más usadas son: la media aritmética o promedio, la mediana y la moda.
µ
µ Me
σ
µ
Me
µ MEDIA ARITMETICA:
Medida descriptiva de tendencia central, llamada también promedio. Resulta de sumar los valores de todas las observaciones y dividir la sumatoria entre el total de ellas. a)A partir de una muestra (estadística) b) A partir de una población ; (parámetro)
x x + x + x + + xn x= ∑ i = 1 2 3 n n
µ =
∑ xi
N
Se caracteriza por ser: • Única • Fácil de calcular • Es afectadapor todos los datos.
Donde: N n xi
es la población es la muestra los valores de la variable, x1, x2, x3, xn es la media.
x
PASOS PARA CALCULAR LA MEDIA:
1. Verificar la simetría de los datos:
19 24 16 24 20 14 20 20
19 19 20 16 24 22 23 19
17 19 20 24 18 21 28 21
20 20 17 15 17 22 22 21
16 18 20 19 18 19 23 20
14 20 20 20 18 21 18 22
20 15 22 20 20 18 16 13
2118 20 15 17 26 24
16 18 18 21 22 18 22
15 16 20 23 17 16 20
20 22 18 21 16 17 18
20 24 16 24 19 21 22
16 17 22 24 21 17 20
Se observa que los datos aproximadamente
40
siguen una distribución simétrica.
30
20
µ=
∑ xi
N
10
µ=
11.5 14.5 17.5 20.5 23.5 26.5 29.5
19+19+ +13 = 19 5 Hrs × semana 98
0
horas de estudio
Los alumnos tuvieron en promedio19.5 Hrs de estudio a la semana.
Ejemplo 2: Se seleccionó una muestra de 20 alumnos para calcular el promedio del numero de horas de estudio en las mismas condiciones. Los datos se presentan a continuación.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 16 20 22 21 24 23 19 22 17 20 20 20 21 18 22 18 17 19 23
HRS DE ESTUDIO DE 20 ALUMNOS
4
x 19+16+ + 23 401 x= ∑ i = = = 20 .05 n20 20
3 2 1
0 16 17 18 19 20 21 22 23 24
INTERPRETACION: Los alumnos tuvieron en promedio 20.5 Hrs de estudio por semana
Hrs de estudio
MEDIANA:
Es el valor que divide al conjunto ordenado de datos en dos grupos de igual tamaño en cuanto al número de observaciones se refiere. Es única, fácil de calcular y los valores extremos no afectan su valor. Pasos: 1. Los datos se ordenan en...
HERRAMIENTAS Y CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
VARIABLES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Variable
“Es toda característica o atributo susceptible de tomar un valor y ser medido
Por su naturaleza
Por su relación
Cualitativa
Cuantitativa
Dependiente
Independiente
Dicotómica
politómica
Discreta
Continua
ESCALAS DE MEDICIÓN EJEMPLOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Ejemplo 1: En la práctica del curso de H.C.E.C , los estudiantes del VI Ciclo de ing industrial llenaron una pequeña encuesta pequeña encuesta. Entre otros datos contabilizaron el número de horas de estudio a la semana. Se desea saber la media del numero de horas de estudio por semana de los estudiantes. Los datos se presentan acontinuación:
19 24 16 24 20 14 20 20 19 19 20 16 24 22 23 19 17 19 20 24 18 21 28 21 20 20 17 15 17 22 22 21 16 18 20 19 18 19 23 20 14 20 20 20 18 21 18 22 20 15 22 20 20 18 16 13 21 18 20 15 17 26 24 16 18 18 21 22 18 22 15 16 20 23 17 16 20 20 22 18 21 16 17 18 20 24 16 24 19 21 22 16 17 22 24 21 17 20
¿Qué Hago? ¿Cómo lo hago?
ANALISIS DESCRIPTIVO DE VARIABLES CUANTITATIVASPrimeramente se realiza un análisis exploratorio de los datos para: 1. Evaluar su calidad. 2. Observar la simetría o no de la distribución. 3. Determinar las medidas de resumen.
14
ESTUDIANTES SEGUN HORAS DE ESTUDIO
12
N°
10
20
8
6 10 4
2 0
N= 7
0 14 19 24 29
DIASHOSP
HORAS DE ESTUDIO
MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODAMEDIA ARITMÉTICA MEDIANA MEDIDAS DE DISPERSIÓN: RANGO VARIANZA DESVIACION ESTANDAR COEFICIENTE DE VARIACION
OTRAS
MEDIDAS : PERCENTILES CUARTILES
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son valores que indican el centro de la distribución de los datos. Es el valor representativo de estos. Las más usadas son: la media aritmética o promedio, la mediana y la moda.
µ
µ Me
σ
µ
Me
µ MEDIA ARITMETICA:
Medida descriptiva de tendencia central, llamada también promedio. Resulta de sumar los valores de todas las observaciones y dividir la sumatoria entre el total de ellas. a)A partir de una muestra (estadística) b) A partir de una población ; (parámetro)
x x + x + x + + xn x= ∑ i = 1 2 3 n n
µ =
∑ xi
N
Se caracteriza por ser: • Única • Fácil de calcular • Es afectadapor todos los datos.
Donde: N n xi
es la población es la muestra los valores de la variable, x1, x2, x3, xn es la media.
x
PASOS PARA CALCULAR LA MEDIA:
1. Verificar la simetría de los datos:
19 24 16 24 20 14 20 20
19 19 20 16 24 22 23 19
17 19 20 24 18 21 28 21
20 20 17 15 17 22 22 21
16 18 20 19 18 19 23 20
14 20 20 20 18 21 18 22
20 15 22 20 20 18 16 13
2118 20 15 17 26 24
16 18 18 21 22 18 22
15 16 20 23 17 16 20
20 22 18 21 16 17 18
20 24 16 24 19 21 22
16 17 22 24 21 17 20
Se observa que los datos aproximadamente
40
siguen una distribución simétrica.
30
20
µ=
∑ xi
N
10
µ=
11.5 14.5 17.5 20.5 23.5 26.5 29.5
19+19+ +13 = 19 5 Hrs × semana 98
0
horas de estudio
Los alumnos tuvieron en promedio19.5 Hrs de estudio a la semana.
Ejemplo 2: Se seleccionó una muestra de 20 alumnos para calcular el promedio del numero de horas de estudio en las mismas condiciones. Los datos se presentan a continuación.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 16 20 22 21 24 23 19 22 17 20 20 20 21 18 22 18 17 19 23
HRS DE ESTUDIO DE 20 ALUMNOS
4
x 19+16+ + 23 401 x= ∑ i = = = 20 .05 n20 20
3 2 1
0 16 17 18 19 20 21 22 23 24
INTERPRETACION: Los alumnos tuvieron en promedio 20.5 Hrs de estudio por semana
Hrs de estudio
MEDIANA:
Es el valor que divide al conjunto ordenado de datos en dos grupos de igual tamaño en cuanto al número de observaciones se refiere. Es única, fácil de calcular y los valores extremos no afectan su valor. Pasos: 1. Los datos se ordenan en...
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