Medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA GEOMÉTRICA
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todoslos números.
La media geométrica es útil para encontrar el promedio de los porcentajes, rezones, índices o tasa de crecimiento. Se utiliza ampliamente en los negocios y la economía por quefrecuentemente interesa encontrar el cambio porcentual en ventas, sueldos, o cifras económicas, como el Producto Nacional Bruto.
x ̅=√(n&∏_(i=1)^n▒x_i )=√(n&x_1.x_2…x_n )
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y18 es
√(2&2*18)=√(2&36)=6
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria
∛(1*3*9)=∛27=3
Propiedades
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valoresde la variable.
Ventajas:
Considera todos los valores de la distribución
Es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Desventajas:
Es de significado estadístico menosintuitivo que la media aritmética,
Su cálculo es más difícil
En ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor xi=0 entonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la mediageométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométricasería o bien negativa, o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La mediageométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.
MEDIA PONDERADA
Se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de losnúmeros por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores.
Propiedad
Se utiliza la...