Medidas de tendencia central

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del P.P.P la Educación Superior
Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez
Núcleo Caricuao
Facilitador: Alirio López



Terminología en Estadística e Investigación

Caracas, 12 de mayo de 2010

Índice

 Introducción…………………………………………………...Pág.3

 Medidas de Tendencia Central y Media Aritmética………Pág.4

 Conclusión……………………………………………………Pág.9

 Bibliografía ……………………………………………………Pág.10

Introducción

En ocasiones es conveniente resumir la información de una muestra en un solo número para obtener indicadores del comportamiento de la variable en diferentes sentidos, como punto alrededor del que toma valores, variabilidad, etc.

En general, resumir la información mediante un solo número es interesante para comprender mejorcomo se comporta la variable y para poder realizar comparaciones, ya que las comparaciones las podemos hacer únicamente a través de un número.

Vamos a comenzar considerando las medidas de tendencia central. La idea de centro de una distribución no es única, aunque en términos generales podemos decir que se trata de encontrar un punto del cuál tome valores la variable. Veremos el tipo demedida mas utilizado, que llamaremos media aritmética o sino a lugar de confusión simplemente media.

Medidas de Tendencia Central y Media Aritmética
Propósito de las medidas de tendencia central: Supóngase que Pedro obtiene 32 puntos en una prueba de lectura. La calificación por sí misma tiene muy poco significado a menos que usted conozca cuál es el total de puntos que obtiene una personapromedio al participar en esa prueba, cuál es la calificación menor y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones. Es decir que para que una calificación tenga significado hay que contar con elementos de referencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia parainterpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. Digamos por ejemplo que la calificación promedio en la prueba que hizo Pedro fue de 20 puntos. De ser así podemos decir que la calificación de
Pedro se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 60 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, dado que se ubicaría muy por debajo del promedio de laclase.

En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:

 Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
 Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
 Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.

 Sirve como unmétodo para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

Enumeración de las medidas de tendencia central.
Las medidas de tendencia central más comunes son:
1. La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M en otros casos por una X con una línea en la parte superior.

2. La mediana: la cual es el puntaje que es ubica enel centro de una distribución. Se representa como Md.

3. La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa como Mo.

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil de las medidas de tendencia central. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muyaltos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda.
(Porque dada las características de la media, esta es afectada por los valores extremos. Se puede optar por no tomar en cuenta tales valores extremos y excluirlos de la observación, si se considera indispensable utilizar la media).

La media es considerada como la mejor medida de tendencia...