Medidas De Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son indicadores estadísticos que señalan hacia qué valor o valores se agrupan los datos. Se les llama medidas de tendencia central ya que generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios de la curva normal. Estas solo pueden ser aplicables a datos cuantitativos, llamados también datos numéricos.

Para calcular las medidas detendencia central: media, mediana y moda; se utilizan variables. Las variables con aquellos factores que intervienen en su investigación. Las variables utilizadas son: población (N), que determina la cantidad total de elementos en estudio; muestra (n), que determina la representación, en cantidad, de la población; cada uno de los valores que puede tomar la población (f); el punto medio de cadaobservación () y el método a utilizar para su cálculo (µ).

Las medidas de tendencia central se utilizan para establecer el valor intermedio o típico en una agrupación de datos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS SIMPLES:

Se define como datos simples o como datos no agrupados a aquella serie de datos que no supera las treinta unidades de cantidad.

Mediana (Me):
El cálculo de lamediana se realiza para determinar la mitad exacta en una serie de datos. La mediana se calcula dependiendo si la cantidad de datos en la serie propuesta es de número par o limpar. Para el cálculo de la mediana para datos simples se realizan los pasos a continuación: Se ordena la serie de datos propuesta ascendentemente, es decir de menor a mayor; se cuenta la cantidad de datos que posee la seriepropuesta; por último, se busca el número que se encuentre justo al medio de esta, dejando así la misma cantidad de datos a cada lado. Si la serie de datos propuestos cuenta con una cantidad de unidades de número par, se buscan los dos datos intermedios y a la suma de estos se la divide por la mitad.
Ejemplo:
Se cuenta con la siguiente serie de datos: 4 5 6 4 2 8 9 4
Se ordenan los datos demanera ascendente: 2 4 4 4 5 6 8 9
Se buscan dos datos intermedios que dejen a cada lado de ellos la misma cantidad de estos:
2 4 4 4 5 6 8 9
Sumar los dos datos intermedios y dividir por la mitad:
4+5 = 9
9/2 = 4.5

R/ La mediana para la serie de datos propuesta es 4.5.

Por el contrario, si la serie de datos propuesta es de número impar, solamente se busca un número intermedio que deje acada lado del mismo la misma cantidad de datos.

Ejemplo:
Se cuenta con la siguiente serie de datos: 9 8 7 6 3 3 2 1 5
Se ordenan los datos de manera ascendente: 1 2 3 3 5 6 7 8 9
Se busca un único dato que deje a cada lado de él la misma cantidad de datos:
1 2 3 3 5 6 7 8 9

R/ La mediana para la serie de datos propuesta es 5.

Media:
Media Aritmética ():
Es el cálculo del promediosimple de un conjunto de datos; es el resultado que se obtiene al dividir la suma de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable cuando se trata de datos cuantitativos.

Símbolos: Si se trabaja con la población se usa: µ, y si se trabaja con la muestra: X.

Propiedades:
-Se calcula con facilidad y todos los datos intervienen es esta función.
-Su valor es único parauna serie de datos observada.
-Es el punto de equilibrio que hay entre todos los datos.
-Si se multiplican o se dividen todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por ese número.
-Si se le suman a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en esa cantidad.

Aplicaciones:
-Porcentajes.
-Cálculo de promedios.
-Generalizaciones.Fórmulas:

Población: μ= X1+X2+X3…+XnN μ=i=1NXiN

Entonces podemos decir que: μ= La suma de todos los valores observadosNúmero total de observaciones

Muestra: X = X1+X2+X3…+Xnn X= i=1nXin

Entonces podemos decir que: X= La suma de todos los valores observadosTamaño de la muestra

Donde:

µ = La Media Aritmética
X= cada uno de los valores de la Población
N= La...