Medidas de tendencia central

Ingeniería en Informática
Probabilidad y Estadística
Unidad 1. Estadística descriptiva
1.3. Medidas de tendencia central
Un conjunto de datos puede conocerse numéricamente por medio de algunasmedidas que lo describen; por
ejemplo, la media y la desviación estándar, entre otras. De esa manera, es posible comparar entre sí varios
grupos de datos.
Hay dos tipos de medidas: las de tendenciacentral o de posición y las de dispersión o de variabilidad. En este
apartado estudiaremos algunas de las medidas de tendencia central.
1.3.1. Datos individuales
Las medidas de tendencia central asícomo las de dispersión pueden calcularse para conjuntos de datos
individuales como para una tabla de distribución de frecuencias.
Iniciaremos estudiando las medidas de tendencia central paraconjuntos de datos individuales.
a) Media
La media o promedio, es el valor correspondiente a una línea imaginaria que compensa los valores que se
exceden de la media y los que quedan por debajo de ella;así, la media es mayor que el valor más pequeño y
menor que el valor más grande.
Se define como:
n


Suma de datos
Media 
 x  i 1
Total de datos
n

xi

Propiedades de la mediaaritmética
1. La suma de desviaciones o diferencias de cada valor con respecto a la media es igual a cero, es decir,

 x  x  0
n

i 1

i

2. La suma de los cuadrados de las desviaciones decada valor respecto de la media es un valor mínimo,
o sea,

 x  x
n

i 1

i

2

 Mínimo

3. La media puede utilizarse para determinar el valor total de la población, esto es:

Número de elementos    Media   Total de la población 

4. La media se afecta sustancialmente hacia arriba o hacia abajo con la presencia de valores extremos
(muy grandes o muy pequeños)respecto a la media.

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b) Mediana
La mediana es el valor del elemento que ocupa la posición central de los...