medidas de tendencia central
Páginas: 5 (1197 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.[1] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media .
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variablescuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.
Media (matemáticas)
Para otros usos de este término, véase media.
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica, armónica y cuadrática de dos números a y b.
En matemáticas y estad
Enmatemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la mediaarmónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.
Media ponderada
La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso oponderación y la suma de los pesos.
Para una serie de datos no vacía
a la que corresponden los pesos
la media ponderada se calcula como:
Un ejemplo es la obtención de la media ponderada de las notas en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen. Así, se multiplicaría cada nota por su correspondiente peso y el resultado obtenido se divideentre la suma de los pesos asignados.
Ejemplo
Datos:
Pesos:
Media Ponderada:
Media geométrica
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, esrecomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
Media armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y esrecomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.Propiedades
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.
La media armónica siempre es menor o igual que la media aritmética, ya que para cualesquiera números reales positivos :
MEDIA Y MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS...
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.[1] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media .
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variablescuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.
Media (matemáticas)
Para otros usos de este término, véase media.
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica, armónica y cuadrática de dos números a y b.
En matemáticas y estad
Enmatemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la mediaarmónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.
Media ponderada
La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso oponderación y la suma de los pesos.
Para una serie de datos no vacía
a la que corresponden los pesos
la media ponderada se calcula como:
Un ejemplo es la obtención de la media ponderada de las notas en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen. Así, se multiplicaría cada nota por su correspondiente peso y el resultado obtenido se divideentre la suma de los pesos asignados.
Ejemplo
Datos:
Pesos:
Media Ponderada:
Media geométrica
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, esrecomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
Media armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y esrecomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.Propiedades
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.
La media armónica siempre es menor o igual que la media aritmética, ya que para cualesquiera números reales positivos :
MEDIA Y MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.