medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media.
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas,por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas
1 Moda dfd
1.1 Propiedades
1.2 Inconvenientes
2 Mediana
2.1 Cálculo de la mediana para datos agrupados
2.2 Propiedades e inconvenientes
3 Véase también
4 Referencias
5 Enlaces externos
Moda df Artículo principal: Moda(estadística).
La moda se refiere al dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, ensu defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuenciaabsoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.

La moda, cuando los datosestán agrupados, es un punto que divide el intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:



Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal y las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al

Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase vienen dadas por lasiguiente tabla (debajo):

Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de alumnos 2 2 4 5 8 9 3 4 2

Propiedades Sus principales propiedades son:

Cálculo sencillo.
Interpretación muy clara.
Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo,cuando se enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato robot"
Inconvenientes Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muéstrales. Por otra parte, en variables agrupadas en intervalos, su valor depende excesivamente del número de intervalos y desu amplitud.
Usa muy pocas observaciones, de tal modo que grandes variaciones en los datos fuera de la moda, no afectan en modo alguno a su valor.
No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).
Mediana Artículo principal: Mediana...