Medidas De Tendencia Central

Medidas de tendencia central
Son indicadores estadísticos que resumen todos los datos en un solo numero, han sido obtenidos a través de formulas, se utiliza generalmente para variables cuantitativas por lo tanto son valores que representan a un conjunto de datos. Son llamados tendencia central porque se ubican generalmente en el centro de la distribución de los datos.

Proposito:
Mostrar enqué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos
X
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La media aritmética: esun indicador estadístico que representa a un conjunto de datos cuantitativos. Se usa solo para datos homogéneos. Es conocido como media o promedio. Se representa así:

Ejemplo: el promedio del numero de hijos de la empresa coca-cola es 3 X=3. Significa que cada empleado en promedio tiene 3 hijos.
La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa comoMd. Por lo tanto es el indicador estadístico que divide al conjunto de datos en dos partes iguales. Se usa si los datos son heterogéneos.
Ejemplo: si la mediana del numero de trabajadores de un grupo de empresas de transporte es 4. Significa que el 50% de las empresas de transporte tiene menos de 4 trabajadores y el otro 50% mayor de 4.

La moda: que es el puntaje que se presenta con mayorfrecuencia en una distribución. Se representa Mo. Se utiliza cuando los datos son cualitativos. Se pueden presentar más de una moda (aceptar un máximo 3 modas) o puede no presentarse.
Ejemplo: Si la moda de la especialidad de los trabajadores de la empresa ALFA es TECNICOS Significa que el cargo que más se repite en la empresa Alfa es el de Técnico.

Medidas de dispersion
También llamadasmedidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.
Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestroentendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.
EL RANGO O RECORRIDO (R): Es la medida de variabilidad más facil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.
LA VARIANZA (S2 ó δ2): La varianza es una medida de dispersiónrelativa a algún punto de referencia. Ese punto de referencia es la media aritmética de la distribución. Más específicamente, la varianza es una medida de que tan cerca, o que tan lejos están los diferentes valores de su propia media aritmética. Cuando más lejos están de su propia media aritmética, mayor es la varianza; cuando más cerca estén a su media menos es la varianza.

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR(S ó δ): Es una medida de la cantidad típica en la que los valores del conjunto de datos difieren de la media. Es la medida de dispersión más utilizada, se le llama también desviación típica.
EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON (C.V.): Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza elllamado "Coeficiente de Variación de Pearson". Se define como la relación por cociente entre la desviación estándar y la media aritmética; o en otras palabras es la desviación estándar expresada como porcentaje de la media aritmética.

Distribucion normal
Es una distribución de una variable aleatoria continua. Varios matemáticos intervinieron en su desarrollo entre ellos figura el astrónomo...