Medidas De Tendencia Central
Páginas: 7 (1702 palabras)
Publicado: 28 de julio de 2012
MEDIDAS ESTADISTICAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se llaman así porque los valores encontrados tienden al centro de la distribución entre ellas están:
a. Media aritmética
b. Media geométrica
c. Media armónica
d. Moda
e. Mediana
Estas medidas tienen por objeto proporcionar un solo valor que represente a todos los casos.
MEDIA ARITMETICA
_
Símbolo = x
Es el valor que seconsidera representa a la población.
Características de la media aritmética
a. Su cálculo se basa en todos los valores por lo tanto está afectada por valores extremos. 10, 20, 300
b. Está definida algebraicamente si se conocen dos términos se puede establecer el tercero.
Propiedades de la media aritmética
a. La suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es iguala cero.
b. La suma algebraica de las desviaciones respecto a cualquier valor; que no sea la media aritmética no es igual a cero.
c. Las suma algebraica de las desviaciones respecto a la media al cuadrado es menor que la suma algebraica de las desviaciones respecto a cualquier otro valor al cuadrado.
Efecto que causa una constante en la media
a. Cuando a cada uno de losvalores de la variable se le aumenta o disminuye un valor constante. La nueva media aritmética aumenta en la misma proporción que la constante.
b. El promedio del producto de los valores de una variable multiplicada por un valor constante es igual a media original multiplicada por la constante.
Media de Medias
Se utiliza cuando se dispone de medias aritméticas de 2 o más grupos con númerode casos diferentes y se desea la obtener la media de todas las medias como si fuera un solo grupo.
Media de Ponderada
Se determina en un conjunto de números del resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se utiliza la mediaponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.
Media Geométrica
Se define como la raíz enésima del producto de todos los números o valores en análisis, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices, sirve para pronosticar datos, si se obtiene una tasade crecimiento debe expresarse en porcentaje y puede ser negativa o positiva.
Media Armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica noestá definida en el caso de que exista algún valor nulo.
MODA
Símbolo = Mo
La moda es una medida estadística de tendencia central se define como aquel valor que más se repite en una distribución.
La moda es un valor variable, no es el número de casos. La moda deberá estar siempre comprendida entre el limite real superior y el limite real inferior de la clase modal.
Moda de datossin agrupar:
5, 12, 5, 11, 8, 5, 5, 4 La Moda es el valor de 5.
La moda cruda de una distribución agrupada en clases es igual al punto medio de la clase modal.
Características de la Moda
a. La moda es aquel valor que tiene más frecuencias en una distribución
b. No está afectada por valores extremos
c. Cuando en una distribución existen dos o más modas entonces sedenomina: Bimodal = dos modas, Multimodal = tres o más modas.
LA MEDIANA
Símbolo Me.
Se define como aquel valor que es alcanzado por el 50% de los casos y es superado por el otro 50%
a. Para datos sin agrupar (si los datos están en desorden, primero deben ordenarlos).
a.1 caso impar
1,5,8, 9, 12 Me= 8
a.2 caso par
1,5,8,9 Me =(5+8)/2 Me = 6.5...
Se llaman así porque los valores encontrados tienden al centro de la distribución entre ellas están:
a. Media aritmética
b. Media geométrica
c. Media armónica
d. Moda
e. Mediana
Estas medidas tienen por objeto proporcionar un solo valor que represente a todos los casos.
MEDIA ARITMETICA
_
Símbolo = x
Es el valor que seconsidera representa a la población.
Características de la media aritmética
a. Su cálculo se basa en todos los valores por lo tanto está afectada por valores extremos. 10, 20, 300
b. Está definida algebraicamente si se conocen dos términos se puede establecer el tercero.
Propiedades de la media aritmética
a. La suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es iguala cero.
b. La suma algebraica de las desviaciones respecto a cualquier valor; que no sea la media aritmética no es igual a cero.
c. Las suma algebraica de las desviaciones respecto a la media al cuadrado es menor que la suma algebraica de las desviaciones respecto a cualquier otro valor al cuadrado.
Efecto que causa una constante en la media
a. Cuando a cada uno de losvalores de la variable se le aumenta o disminuye un valor constante. La nueva media aritmética aumenta en la misma proporción que la constante.
b. El promedio del producto de los valores de una variable multiplicada por un valor constante es igual a media original multiplicada por la constante.
Media de Medias
Se utiliza cuando se dispone de medias aritméticas de 2 o más grupos con númerode casos diferentes y se desea la obtener la media de todas las medias como si fuera un solo grupo.
Media de Ponderada
Se determina en un conjunto de números del resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se utiliza la mediaponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.
Media Geométrica
Se define como la raíz enésima del producto de todos los números o valores en análisis, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices, sirve para pronosticar datos, si se obtiene una tasade crecimiento debe expresarse en porcentaje y puede ser negativa o positiva.
Media Armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica noestá definida en el caso de que exista algún valor nulo.
MODA
Símbolo = Mo
La moda es una medida estadística de tendencia central se define como aquel valor que más se repite en una distribución.
La moda es un valor variable, no es el número de casos. La moda deberá estar siempre comprendida entre el limite real superior y el limite real inferior de la clase modal.
Moda de datossin agrupar:
5, 12, 5, 11, 8, 5, 5, 4 La Moda es el valor de 5.
La moda cruda de una distribución agrupada en clases es igual al punto medio de la clase modal.
Características de la Moda
a. La moda es aquel valor que tiene más frecuencias en una distribución
b. No está afectada por valores extremos
c. Cuando en una distribución existen dos o más modas entonces sedenomina: Bimodal = dos modas, Multimodal = tres o más modas.
LA MEDIANA
Símbolo Me.
Se define como aquel valor que es alcanzado por el 50% de los casos y es superado por el otro 50%
a. Para datos sin agrupar (si los datos están en desorden, primero deben ordenarlos).
a.1 caso impar
1,5,8, 9, 12 Me= 8
a.2 caso par
1,5,8,9 Me =(5+8)/2 Me = 6.5...
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