Medidas de tendencia central

Unidad 4
Medidas de tendencia central

Sirven fundamentalmente para resumir la información. Estas medidas permiten presentar en vez de todas las observaciones de una distribución de frecuencias, sólo algunas características que definen los aspectos fundamentales de la misma. La posibilidad de reducción de información depende del nivel de medición utilizado. Se denominan Medidas de TendenciaCentral porque se ha comprobado empíricamente que en escalas ordinales, intervalares y métricas, estas medidas tienden a ubicarse en el centro de la distribución.


A. Modo (Mo): se llama también moda. Es aquel valor (si se tratara de números) o categoría de la variable que presenta la mayor frecuencia dentro de una distribución, es decir, que se repite mayor cantidad de veces.
En los nivelesintervalar o métrico el modo es el punto medio del intervalo que presenta la mayor frecuencia.
Se puede utilizar en todos los niveles de medición y es por eso único, pero la desventaja que presenta es que brinda muy poca información (es la que menos información brinda), ya que con él solo sabemos lo que se presenta más, tenemos así una idea de donde se presenta la mayor cantidad de observaciones.Una distribución puede ser unimodal, bimodal o multimodal según presente uno, dos o más modos.
En caso de que la distribución sea simétrica y unimodal, puedo calcular el modo utilizando la Relación de Pearson: Mo = 3.Mdn-2X

Para nivel Nominal y datos sin agrupar el Modo es la categoría que a simple vista se repite mayor cantidad de veces. Ej.:

católico- católico- judío- protestante-católico-evangelista-mahometano. Mo= católico

Para nivel nominal y datos agrupados el Modo es igual a la categoría que presenta mayor frecuencia. Ej.:

Categoría
f
Empleada domestica
20
Albañil
35
Mozo
21
Panadero
35
Carpintero
12
Desempleado
6
N
10


Para un nivel Ordinal con datos sin agrupar y agrupados, la obtención de Modo es exactamente igual quepara nivel nominal. Ej.:

Si investigara, en el B° XXX el grado de conocimiento existente de las políticas de salud que están a disposición de la población en el Centro de Salud de la zona, podría establecer las siguientes categorías, ordenadas jerárquicamente: conoce todas las medidas ejecutadas, conoce solo algunas, las desconoce.

las desconoce, las conoce todas, conoce solo algunas, conocesolo algunas, las desconoce, las conoce todas, las desconoce, conoce solo algunas, conoce solo algunas, las conoce todas, las desconoce, las conoce todas, conoce solo algunas, conoce solo algunas, las desconoce, las conoce todas, las desconoce, conoce solo algunas, conoce solo algunas, conoce solo algunas. N=20
En esta distribución tenemos un modo, es por lo tanto, unimodal.

Mo = conoce soloalgunas (es la categoría que presenta la mayor frecuencia.)

Si agrupamos los datos:

Categorías
f
conoce todas
5
conoce solo algunas
9
las desconoce
6


Para un nivel intervalar o métrico con datos sin agrupar, el modo es igual al valor que más se repite. Ej.:
7-8-6-5-7-3-2-1-7-6-5-4-7-9-4-8-5-7-5-7-7-6-3-7-1-7
Mo = 7 (esta distribución tiene un modo, es unimodal)


Paranivel intervalar o métrico con datos agrupados, el valor del Modo es un valor aproximado que puede variar levemente en función del módulo de agrupamiento. En este caso el Modo se estima como el punto central del intervalo que registra la mayor frecuencia.

.

I-C
f
10-14
10
15-19
30
20-24
70
25-29
50
30-34
30
35-39
10


En caso de tener una distribución con más de un modo (bimodalo multimodal), el modo corresponde al punto central de cualquiera de los intervalos que presentan la frecuencia más alta. Ejemplo:

I-C
f
10-14
10
15-19
30
20-24
70
25-29
70
30-34
50
35-39
30
40-44
10
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B. Mediana (Mdn): Es aquel valor o categoría que da el orden medio de una distribución, dejando por encima y por debajo la misma cantidad de...