medidas de tendencia central

•  Las medidas de tendencia central son: MODA: Dato que más se repite, es el dato que se encuentra con mayor frecuencia. MEDIANA: Es el dato que se encuentra exactamente a la mitad de los datos proporcionados en forma ordenada. MEDIA: Es también conocido como PROMEDIO (también es conocida como Media Aritmética, -no confundirla con la media geométrica-). Este tipo de arreglo estadístico seocupa cuando tenemos pocas variables involucradas, y además cuando el Rango de distribución de los datos, no es muy grande.
•  Se hizo una encuesta a un grupo de 45 alumnos, sobre las horas que le dedican por día al uso de las redes sociales. Los resultados fueron los siguientes: 5 2 1 8 4 6 3 1 2 2 2 3 5 4 7 6 2 1 3 5 4 3 4 2 5 3 4 1 0 2 6 8 1 7 4 3 4 5 1 2 0 8 3 2 4
•  Para trabajar estosdatos lo haremos llenando una tabla de distribución de frecuencias, para obtener los resultados e interpretarlos. Ésta consiste en:: Frecuencia relativa Frecuencia Frecuencia Frecuencia relativa: acumulada: Es el ir absoluta: Es el absoluta Es el dato de la sumando todos los número de veces Es el acumulada: Es el ir frecuencia datos para con que un eventoelemento, even sumando todos los absoluta,represent corroborar la se repite, tantas to o dato en datos para ando en forma cantidad de datos veces se cuestión corroborar la porcentual (o dados, nos tiene encuentre. cantidad de datos decimal). que dar el 100% o dados. la unidad. Es el producto entre la frecuencia absoluta y el dato en cuestión. xi fi f. ac. f. rel. f. rel. xi (fi) (%) ac. (%)
•  Procedamos al llenado de la tabla dedistribución de frecuencias. Comenzamos a calcular la frecuencia absoluta. 1º) Identificamos los eventos (los datos) y los colocamos en nuestra columna que le llamamos, xi. 2º) Contamos cuantas veces se repite un evento, a eso le llamamos, fi. xi fi Regreso a mis resultados 0 2 obtenidos de la encuesta y 1 6 empiezo a contar cuántos 2 9 ceros encuentro y lo pongo en la primera celda, luego 3 7 cuantosunos y lo pongo en 4 8 la segunda celda, y así sucesivamente hasta terminar 5 5 de contar todos los datos. Así 6 3 empiezo a vaciar los 7 2 resultados en la tabla. 8 3
•  Una vez que tenemos estos datos, pasamos a corroborar nuestros datos con la frecuencia acumulada, además también nos es útil para verificar hacia donde vamos a encontrar la mediana. Para esto, tomamos el primer término de lafrecuenciaxi fi f. ac. absoluta, lo copiamos y lo0 2 2 ponemos en la primera celda de1 6 8 la columna de la frecuencia2 9 17 acumulada de nuestra tabla, después sumamos ese3 7 24 número con el siguiente de la4 8 32 segunda frecuencia absoluta y lo5 5 37 ponemos en la segunda celda de la frecuencia acumulada y así6 3 40 sucesivamente, en la última7 2 42 debemos obtener el número total de datos.8 345
•  Ahora, calculamos la frecuencia relativa, para ello vamos a tomar en cuenta primero que se puede representar en decimal o en porcentaje. Si quiero trabajarlo en decimal, divido la frecuencia absoluta entre el total de datos: fi . Σfi Si quiero trabajarlo en porcentaje es multiplicarlo por 100%. NOTA: Para sacar un porcentaje, dicho en palabras sencillas es: “dividir la parte por eltodo y multiplicar por cien porciento ”. La forma matemática es: F. rel (%) = fi (100%) . Σfi
•  Quedándonos de la siguiente manera: F. rel (%) = 2 (100%) = 4.444 % 45 xi fi f. ac. f. rel. % F. rel (%) = 6 (100%) = 13.333 % 45 0 2 2 4.444 F. rel (%) = 9 (100%) = 20.0 % 1 6 8 13.333 45 F. rel (%) = 7 (100%) = 15.556 % 2 9 17 20.0 45 3 7 24 15.556 F. rel (%) = 8 (100%) = 17.778 % 45 4 8 32 17.778F. rel (%) = 5 (100%) = 11.111 % 5 5 37 11.111 45 F. rel (%) = 3 (100%) = 6.666 % 6 3 40 6.666 45 7 2 42 4.444 F. rel (%) = 2 (100%) = 4.4 % 8 3 45 6.666 45 F. rel (%) = 3 (100%) = 6.666 % 45
•  Pasamos a la penúltima columna, para el cálculo de la frecuencia relativa acumulada, vamos hacer lo mismo que hicimos en la frecuencia absoluta acumulada, nada más que ahora la suma nos tiene que dar...