Medidas De Tendencia Central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE POSICIÓN: son utilizadas para describir y sintetizar mediante un número único denominado promedio, la posición de un valor en la variable, en Tal forma que represente al conjunto de valores observados.
En otras palabras un promedio es un valor que intenta representar o resumir las características relevantes de un conjunto de valores.
El Promedio es untérmino genérico y es admisible su uso mientras no se refiera a una de las medidas de posición en forma específica.
Los promedios reciben el nombre genérico de Medidas de tendencia Central por que algunos constituyen valores ubicados en el centro de la variable a la cual representan. Se consideran varias clases de promedios o medidas de posición.
-Media aritmética
-Mediana
-Moda
-Mediacuadrática
-Media cubica
-Media geométrica
-Media armónica
-Cuartiles,deciles y percentiles
- Centro corrido
-Otros mas que no se mencionan.

Al elegir algunos de los promedios anteriores, se debe procurar la obtención de un valor concreto que sea representativo del conjunto, de tal manera que éste pueda ser comparado útilmente con otros valores obtenidos de conjuntos similares.
Esimportante recalcar que únicamente que hay un solo valor numérico para cada tipo promedio de un conjunto de datos, con La posibilidad de escoger uno, entre los diferentes tipos de promedios que sea el mas representativo para la distribución analizada.

MEDIA ARITMETICA En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es elvalor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma másintuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir lainformación de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no está necesariamente en la mitad.
Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muygrandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población
Dados los n números, la media aritmética se define como:

Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:

Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra (), mientras que laletra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido por n : donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos.

PROPIEDADES

La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0).
La media aritmética de loscuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.
Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda...