MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA INFERENCIAL.
Cuando se habla de estadística inferencial se da lugar a la toma de decisiones que permitan obtener conclusiones validas del conjunto en estudio, bien sea población o universo.
Es importante al iniciar la unidad, definir correctamente la misma para de esta forma permitir la diferenciación entre esta y la estadísticadescriptiva, representando esta ultima las diversas acciones que se llevaron a cabo anteriormente y que permiten el desarrollo de la estadística inferencial.
Sin embargo, se presentas diferentes medidas útiles tanto en la estadística descriptiva como en la inferencial, que permiten un mayor o más rápido proceso de la fase de tabulación en la estadística descriptiva y permiten también el más fácilestudio a la hora de la estadística inferencial.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos valores también conocidos como estadígrafos, la media aritmética, la mediana y la moda.
PROPÓSITO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Mostrar en qué lugar seubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MÁS COMUNESLa media aritmética: es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y cada uno de los valores dividida entre el total de valores: Lo que indica que puede ser afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorsionada de la información de los datos. Se representa por medio de unaletra M o por una X con una línea en la parte superior.

La mediana: es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extrema.
Es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Serepresenta como Md.

La moda: es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.

MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL MÁS UTILIZADA

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como lamejor y más útil. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda. (Porque dadas las características de la media, esta es afectada por los valores extremos).
La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:
Los puntajescontribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.
Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.  
Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.
La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.Sin embargo:
La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.

PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMÉTICA
1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.


2. Si a...