Medidas De Tendencia Central

INTRODUCCIÓN
Para hacer afirmaciones en un trabajo estadístico, es necesario usar ciertos parámetros conocidos como MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
En ciertas ocasiones estas medidas no son suficientes para describir un conjunto de datos, para ello se usan MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Ambos parámetros describen un conjunto de datos numéricos y ayudan a obtener inferencias posteriores sobre estosdatos.
En ocasiones es conveniente resumir la información de una muestra (que se
Representa mediante las distribuciones de frecuencias) en un solo valor para obtener indicadores del comportamiento de la variable en diferentes sentidos, como punto alrededor del que toma valores, variabilidad, etc.
Resumir la información mediante un solo número es interesante para comprender mejor cómo secomporta la variable y para poder realizar comparaciones.
En este trabajo se consideraran las medidas de tendencia central más habituales. La idea de centro de una distribución no es única, aunque en términos generales se puede decir que se trata de encontrar un punto alrededor del cual tome valores la variable.

OBJETIVO
Este trabajo tiene como objetivo trabajar en equipo y profundizar sobreel tema de medidas de tendencia central y dispersión en datos agrupados.
Conociendo el concepto de cada uno de los parámetros y así también como las fórmulas que estas tienen.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Llamadas medidas de localización y sirven para determinar los valores centrales de una distribución; se da; para datos agrupados y no agrupados .Las medidas de tendencia central talescomo: media aritmética (valor medio), mediana (valor central) y moda valor más común la podemos definir como aquellos cuyo valor central obtenido se considera típico del conjunto de datos del cual procede.

MEDIA ARITMETICA
Mejor conocida como promedio,es un parámetro que se calcula cuando una variable es cuantitativa, se puede obtener tanto en datos agrupados como no agrupado, se representacon el símbolo .
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
media

media
Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

media aritmética

Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:media
media


Ejercicio de media aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
  | xi | fi | xi · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405|
[50, 60 | 55 | 8 | 440 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 |
  |   | 42 | 1 820 |
media

MEDIANA
Cuando se tiene un conjunto de datos cuantitativos(cantidades) podemos ordenarlos de maanera ascendente(menor a mayor) o descendente (mayor a menor),luego el dato que encontramos justo en el centro de losdatos ordenados es la mediana.
Entonces la medidana es el valor central de los datos o el valor de ls datos que divide a la distribucion por la mitad.

La mediana para datos agrupados
La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados es realiza a continuación:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/mediana_archivos/image012.gif
Donde:

Md = Mediana.
Li =Limite inferior o frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcularlo es a través de encontrar la posición . En ocasiones en el intervalo donde se encuentra la mediana de conoce como intervalo mediano.
n = Número de observaciones o frecuencia total.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/mediana_archivos/image016.gif= frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano....