MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
LA MEDIA MUESTRAL O MEDIA ARITMETICA
La media, llamada también media aritmética, es la medida de tendencia central conocida popular- mente como “promedio”
1586865259715FORMULA:

Estadísticas: Característica medible significativa de una muestra.
MEDIA MUESTRAL, PROMEDIO O MEDIA ARITMETICA
Trabajadores
1
2
3
4
5
TOTAL Sueldo
318
350
420
370
3251783
Es un valor que representa un conjunto de datos. Señala un centro de los valores.
29394151333500

×=17835= $356.60


MEDIA POBLACIONAL
u=xNParámetro: característica medible de una población
PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA
Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene una media.
Alevaluar la media se incluyen todos los valores
Un conjunto de datos solo tiene una media, es decir, es única.
La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones
La media aritmética es la única media de tendencia central en donde la suma de las desviaciones de cualquier valor con respecto a la media siempre será “0”.
(x-x )=0
× x (x-x)(x-x )=3 – 5 -2 = (3-5) + (8-5) + (4-5)
8 – 5 3 = -2+3-1
4 – 5 -1 = 0
15/3=5 0X = 5
MEDIA PONDERADA
xw= (w.x)wEjemplo:
Una empresa comercial paga a sus vendedores $6.50, $7.50, $8.50 por hora, sin embargo14 personas ganan $6.50, 10 personas $7.50 y 2 personan $8.50
a)Calcular la media muestral
b)Calcular la Media Ponderada
Media Muestral 033337500
x= 6.50+7.50+8.503x=7.50Media Ponderada
xw= (w.x)wxw= 146.50+107.50+2(8.50)14+10+2xw= 91+75+1726xw= 18326xw=7.04La Mediana
Punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor o mayor a menor. Hay tantos valores por encima de lamediana como por debajo de ella en la ordenación de datos.
60000 275000
65000 80000
70000 MEDIANA 70000
80000 65000
27500 60000

25
29 n+1230
31 MEDIANA 6+12= 72 =3.5 o 30+322=31
32
35
35Propiedades de la Mediana
La mediana es única; esto es; a semejanza de la media, solo existe una mediana para un conjunto de datos.
Solo se necesita ordenarlos de menor a mayor o viceversa y encontrar el valor del elemento central.
No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños.
Puede calcularse para una distribución de frecuencias de extremos abiertos.
Puede calcularse para datos de nivelde razón, de intervalo y ordinal.
EJEMPLO
Una muestra de personas solteras que recibe pagos por seguro social, revelo los siguientes ingresos mensuales:
426, 299, 290, 687, 480, 439, 565.
Cual es la mediana de los ingresos
Cuantas observaciones están por debajo de la mediana y cuantos por encima
290
299
426
439 n+12 7+12= 82=4480
565
687
3 por encima de la mediana
3 por debajo de la mediana
La Moda
Moda: Valor de la observación que aparece con más frecuencias.
Ejemplos:
Los sueldos anuales (en dólares) de funcionario de gobierno en dependecias de cierta área son:
Azuay 35.000
Bolivar 49.100
Carchi 50.000
Chimborazo 50.000
Cotopaxi 40.000
El Oro 58.000
Esmeraldas 50.000
Guayas 60.000
Imbabura 35.000Loja 49.100
Los Rios 50.000
Manabi 50.000
Morona Santiago 40.000
Pichincha 58.000
Sto. Domingo 50.000


MODA= 50.000
Medias Geométricas
Hay dos usos principales de las medias geométricas:
1.- Para promediar porcentajes índices y cifras relativas
M.G=nx1x2x3…(xn)Ejemplo:
Para ilustrar el empleo de la media geométrica en promedio de porcentaje supóngase que las utilidades...