medidas de tendencia central

Mgs. Jorge Cueva Estrada

ESTADÍSTICA
SUMARIA

Introducción




Después de construir tablas de distribución de
frecuencias y gráficos estadísticos en los
cuales se pudieron observar donde estaban
más agrupados los datos y así ilustrar
tendencias.
Pero se tiene la necesidad de medidas más
exactas que describan características de
un conjunto de datos. La tendencia central
y la dispersión

Tendencia central: Se refiere al punto medio de una
distribución, las medidas de tendencia central se conocen
también como medidas de posición.



Dispersión: La dispersión se refiere a la separación de los
datos en una distribucion.



Sesgo. es otra característica de los conjuntos
de datos que proporciona información útil, el
sesgo se presenta cunado existen valores
extremos que distorsionan ladistribucion
veamos:

Distribución simétrica




Una distribución simétrica
significa que tiene la
misma forma a ambos
lado del eje central.
La moda , la media y la
mediana se localizan en el
centro y siempre son
iguales







Como se puede
observar en este caso
la media no seria un
promedio representativo
útil, sino la mediana o la
moda
Observe que los datos
están sesgados a la
derechaes decir de
mayor valor .
La media se ve
afectada por valores
altos







Como se puede
observar en este caso la
media no seria un
promedio representativo
útil, sino la mediana o la
moda.
Observe que los datos
están sesgados a la
izquierda es decir de
menor valor .
La media se ve afectada
por valores bajos



Si las dos curvas siguientes representan los
resultados de un grupo de estudiantesen
dos exámenes. ¿cuál examen parece haber
estado mas difícil para los estudiantes?

Examen B

Examen A

Mgs. Jorge Cueva Estrada

MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL

MEDIA POBLACIONAL Y MUESTRAL




Al hablar de media o valor promedio se
habla de un valor representativo, de un
valor que identifique al conjunto de datos.
Esta herramienta estadística es utilizable
solo para variables cuantitativasEl promedio


 La media Muestral :



X=



Valor que representa un conjunto de datos
Es una característica medible significativa de
la muestra.
Es un estadístico




El promedio







 Media Poblacional :

=
Valor que representa un conjunto de datos
Característica medible significativa de la
población.
Es un Parámetro

IMPORTANTE





Al evaluar la media se debe incluir todos losdatos con los que se cuenta.
La media es una medida de tendencia
central muy útil para comparar dos o más
poblaciones .
Se interpreta: El promedio de las horas
trabajadas del grupo matutino es de XXXX
mientras en promedio del grupo nocturno es
de XXXXX entonces el grupo nocturno es
más dedicado en su trabajo

DESVENTAJAS


La media aritmética es sensible a los valores
altos o extremos es deciral tener valores
extremos la media no será representativa de
la población.



Si la cantidad de elementos es muy pequeña
respecto a la población entonces la media no
será representativa de la población.

MEDIA PONDERADA
La media ponderada se utiliza cunado se quiere sacar el
promedio o la media de un conjunto de valores pero con
distinta ponderación o importancia (peso). Es decir cada valor
tieneun peso diferente



 

=
DONDE :
X : Es el valor representativo del elemento. variable
W : Es la Ponderación o el peso del elemento.






 M.G. =
Usos principales
Promediar porcentajes.
Para determinar el incremento porcentual
promedio en ventas, producción u otras
actividades. Dentro de un periodo de tiempo.

Mediana






Punto medio de los valores después de
ordenarlos de menor amayor o de mayor a
menor , hay tanto valores por encima de la
mediana como por debajo de ella en la
ordenación de datos.
La mediana no se ve afectadas por
observaciones muy bajas o muy altas.
La mediana para datos impares es el valor
central.
La mediana para datos pares es la suma de los
valores centrales dividido para dos

IMPORTANTE





La mediana es única en un conjunto de
datos.
No es...