medidas de tendencia

ESTADISTICA PARA LA INGENIERIA

Medidas para resumen
numérico de los datos

Tendencia Central

Tendencia Central

Cuartiles

Media

Cuartiles

Moda
Mediana

Varianza

Variación

Coeficiente de
Variación

Rango
Varianza

Media Ponderada

Desviación Estándar

Chap 3-1

© 2013 Ing. José Luis Tupac Yupanqui A.

08/05/2013

Los métodos de representación gráficaproporcionan un
punto de partida para el análisis de los datos. Sin
embargo, también es necesario estar familiarizado con
medidas descriptivas que proveen un resumen sencillo de
un conjunto de datos.

“No comeré la media, ni la mediana,
ni siquiera el primer decil.”

Chap 3-2

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08/05/2013

INTRODUCCION
En este capitulo analizaremos losmétodos
para representar los datos con un solo valor
numérico.

Chap 3-3

© 2013 Ing. José Luis Tupac Yupanqui A.

08/05/2013

OBJETIVOS
El objetivo en este capitulo es:
•Describir los datos a través de medidas de
tendencia central y de dispersión.
•Utilizar la computadora para obtener una
representación grafica de los datos con un
diagrama de caja.

Chap 3-4

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08/05/2013

INDICE
•Medidas de tendencia central.
•Cuartiles.
•Medidas de Variación - Variación

Chap 3-5

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08/05/2013



Existen 2 grandes categorías de medidas que
resumen numéricamente los datos:


Las medidas de tendencia central o de
posición



Las medidas de variabilidad o de dispersión.

Chap 3-6© 2013 Ing. José Luis Tupac Yupanqui A.

08/05/2013



Las medidas de tendencia central describen
la localización central de un conjunto de
observaciones numéricas

Chap 3-7

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08/05/2013



Las medidas de variación describen la
dispersión o el grado de
homogeneidad/heterogeneidad de un conjunto
de datos

Chap 3-8

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08/05/2013

Medidas para resumen
numérico de los datos

Media

Cuartiles

Variación

Rango

Tendencia Central

Coeficiente
de Variación

Moda
Mediana

Varianza
Media
Ponderada
Chap 3-9

Desviación Estándar

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08/05/2013

Medidas de Tendencia Central
Tendencia Central

Mediana

MediaModa

n

x

Media Ponderada

x
i 1

i

n

Chap 3-10

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08/05/2013

Medidas de Tendencia Central
Son aquellas que determinan los valores
centrales de los datos de un experimento.
Existen varios tipos de medidas de tendencia
central, aquí estudiaremos la media, la
mediana y la moda.

Fuente:
Matus, R.; Hernández, Martha; García,E.. Estadística.
México: Instituto Politécnico Nacional, 2010. p 2.
Copyright © 2010. Instituto Politécnico Nacional. All rights reserved.

Chap 3-11

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08/05/2013

Media (Media Aritmética)
 La media aritmética es el valor que se obtiene al dividir

la suma total entre el número de datos.
 Para n valores x1, x2,..., xn, la media es:
nX
Chap 3-12

X
i 1

n

i

X1  X 2 

n

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 Xn
08/05/2013

Media (Media Aritmética)



Es la medida de tendencia central mas utilizada
Afectada por valores extremos (Outliers)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Media = 5

Chap 3-13

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Media = 6

08/05/2013Mediana



Es una medida robusta de la tendencia central
No es afectada por valores extremos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Mediana = 5


Mediana = 5

En un conjunto de datos ordenado, la mediana es:



El valor central, si n es impar
El promedio de los 2 valores centrales, si n es par

Chap 3-14

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