Medidas De Tendencia
Páginas: 5 (1215 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Medidas de tendencia central
La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
MODA
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas
Hallar la moda de la distribución: 2, 3,3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen lafrecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes: 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
MEDIANA
Definición de mediana:
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana:
1.- Ordenamos los datos demenor a mayor.
2.- Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
3. - Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales: 7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
MEDIA ARITMÉTICA:
Definición de media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todoslos datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética
Observaciones sobre la media aritmética:
1.-La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2.- La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3.- La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos: 65kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.La media es igual a 74 kg, que es una medida de centralización poco representativa de la distribución.
4.- La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Propiedades de la media aritmética:
1.- La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma iguala cero. Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0: 8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 = 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2.- La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
3.- Sia todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4.- Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
Tablas de estadística
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece undeterminado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el...
Medidas de tendencia central
La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
MODA
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas
Hallar la moda de la distribución: 2, 3,3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen lafrecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes: 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
MEDIANA
Definición de mediana:
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana:
1.- Ordenamos los datos demenor a mayor.
2.- Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
3. - Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales: 7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
MEDIA ARITMÉTICA:
Definición de media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todoslos datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética
Observaciones sobre la media aritmética:
1.-La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2.- La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3.- La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos: 65kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.La media es igual a 74 kg, que es una medida de centralización poco representativa de la distribución.
4.- La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Propiedades de la media aritmética:
1.- La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma iguala cero. Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0: 8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 = 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2.- La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
3.- Sia todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4.- Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
Tablas de estadística
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece undeterminado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el...
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