medidas de tendencias central


Medidas de Tendencia Central

Al describir grupos de observación, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número.

Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina media o parámetro de tendencia central o de centralización

Importancia
Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos másbien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual.

Significado
Significa ordenar de menor a mayor los valores representativos de un conjunto situándolos hacia la mitad.

Media Aritmética

Es un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumados

Propiedades
La media aritmética de un conjunto de númeropositivos siempre es igual o superior a la media geométrica.

La media aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos.
La media aritmética es la única media de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor es con respecto a la media, siempre será cero.

Aplicaciones
Se aplica como un indicador del grupo de datos con los que se estátrabajando, pero nos da información sobre la mayor o menor dispersión de tales datos.

Pueden aplicarse en dos grupos de datos teniendo distribuciones muy diferentes.

Limitaciones
Trata de un media muy sensible a los valores extremos; valores muy altos tiendes a aumentarla mientras que los valores muy bajos tiendes a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativo de lapoblación.

Media Geométrica

Es una cantidad arbitraria de números (digamos “n” números) es la raíz N- encima del producto de todos los números.

Propiedades
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.

Aplicaciones
Se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índice o tasa de crecimiento.

Otra aplicaciónde la media geométrica es determinar el porcentaje promedio del incremento en ventas, producción u otros negocios o series económico de un periodo a otro.

Limitación
Entre las limitaciones se considera todos los valores de la distribución y es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.

Su límite en cuanto a su significado estadístico es menos intuitivo que la mediaaritmética originando un cálculo más difícil no quedando en algunas ocasiones determinado.

La Moda

Es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, se representa por “Mo” y también se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Propiedades
Se puede determinar en todos los tipos de mediciones ( nominal, ordinal, de intervalos y relativa)
La moda tiene ventaja deser afectada por valores extremos, al igual que la mediana, puede ser calculada en distribuciones con intervalos abiertos.
Aplicaciones
Si los datos están dados en una tabla de frecuencia es muy fácil su aplicación para determinarla.

Si la distribución se representa en datos agrupados se puede aplicar sobre una clase modal que será aquella que contiene un mayor número de datos.

La MediaArmónica

La representaremos como “Ma”, es la inversa de la media aritmética de las inversas de los valores de la variable.

Propiedades
Se basa en todas las observaciones por la que está afectada por todos los valores de la variable, da a los valores extremadamente grandes un peso menor que el que a un peso mayor que el que les da tanto la media aritmética como la media geométrica
Estaindeterminada si alguno de los valores es cero, pues hallar el reciproco de cero implica dividir entre cero, lo cual no es válido. Está definida y siempre es definitiva, excepto cuando uno de los valores es cero.
Es el promedio que se hace de usar, cuando lo que se va a promediar son proporciones donde los numeradores de las razones son los mismos para todas las proporciones.
Se presta a...