medidas de ubicación

Medidas de ubicación
Ejercicio 1 (media aritmética)
La familia Kiers posee 4 carros, los datos son las millas recorridas por cada uno:
1. 56,000
2. 23,000
3. 42,000
4. 73,000
Encuentre el promedio de millas de los 4 carros.
56,000+23,000+42,000+73,000= 194,000/ 4= 48,500 millas.
Ejercicio 2
Una muestra de 5 ejecutivos recibió la siguiente cantidad en bonos el año pasado:
$14,000,$15,000, $17,000, $16,000 y $15,000. Encuentre el promedio en bonos para los 5 ejecutivos.
14,000+ $15,00+ $17,000 + $16,000 + $15,000= $77,000/5= $15,400

Ejercicio 3
Considere el conjunto de valores= 3, 8 y 4. La media es 5. Para ilustrar la quinta propieda:
(3-5) + (8-5) + (4-5)= -2+3-1= 0  Σ (x- ) = 0
Ejercicio 4 (mediana)
Calcule la mediana para los siguientes datos:
La edad de unamuestra de 5 estudiantes es: 21, 25, 19, 20 y 22.
En forma ascendente: 19,20,21,22,25. Mediana: 21

Ejercicio 5 (mediana)
La altura en pulgadas de 4 jugadores de basquetbol es 76, 73, 80 y 75.
En forma ascendente: 73, 75, 76 y 80= 75 + 76 /2= 75.5 MEDIANA
Ejercicio 6 (moda)
Las calificaciones de un examen de 10 estudiantes son:
81, 93, 84, 75, 68, 87, 81, 75, 81, 81. Moda= 81.Ejercicio 7
Determine la media de los sig. Valores muestrales: 5, 9, 4, 10. Demuestre que la sumatoria (xi-)= 0

MEDIA= 7


Ejercicio 8
A continuación se presenta el número de cambios de aceite para los últimos días en el taller denominado Mobile oil: 41, 15, 39, 54, 31, 15, 33. Encuentra media, mediana y moda.
Media
32.57
 
 
 
Moda
15
 
 Valores:
 
Mediana
33
 
15, 15, 31, 33,35, 39, 54.
 

Ejercicio 9
Se muestra ahora el cambio de porcentaje para el ingreso neto de 1997 a 1998, en el caso de una muestra de 12 compañías de construcción en Denver.
5, 1, -10, -6, 5, 12, 7, 8, 2, 5, -1,11.
N=12.
Ascendente: -10, -6, -1, 1, 2, 5, 5, 5, 7, 8, 11, 12.
Moda: 5
Mediana= 5
Ejercicio 10
El buffete de Contaduría López & Asoc. Tiene 5 socios mayoritarios. Ayer estossocios atendieron a 6, 4, 3, 7 y 5 clientes respectivamente.
a) Calcule la media, moda y mediana de los clientes atendidos por un socio.
b) Compruebe que la sumatoria de (Xi - μ) = 0
μ =  Σx/ n = 25 / 5= 5
(Xi- μ )= = (5 – 5) = 0

Medidas de dispersión
Ejercicio 11
Los pesos de una muestra de cajas con libros en una librería son (en libras) 103, 97, 101, 106 y 103.
= 510 / 5 = 102 lbs.103 - 102
1
 
 
 
97 - 102
-5
 
Σ valores absolutos
 
101 - 102
-1
 
1+5+1+4+1 = 12
 
106 - 102
4
 
 
 
103 - 102
1
 
MD: 12/5= 2.4
 

Ejercicio 12 (varianza poblacional)

Las edades de la familia Dunn son: 2, 18, 34, 42 años. ¿Cuál es la varianza de la población?
μ =  Σx/N= 96/4=24

(varianza) 2 = Σ (x - μ) 2 =944 /4 = 236
N



Varianza

(2-24)2
484(18 - 24)2
36
(34 - 24)2
100
(42 - 24)2
324
Total
944

(varianza poblacional) 2 = 236
Desviación estándar poblacional= 15.36
Ejercicio 13 (varianza muestral)
Una muestra de 5 salarios por hora para varios trabajos en el área es: $7, $5, $11, $8 y $6. Encuentre la varianza muestral.
= 7+5+11+8+6/5= 7.40
( 7 - 7.40)2
(.40)2
0.16
( 5 - 7.40)2
(-2.4)2
5.76
( 11 - 7.40)2
(3.6)212.96
( 8 - 7.40)2
(.6)2
0.36
( 6 - 7.40)2
(-1.4)2
1.96


21.2

S2 = Σ (X1 - ) 2 / n-1 = 21.2/ 5-1 = 5.3
S2 = 5.3
S= √ 5.3 = 2.3
Ejercicio 14
Una muestra de 5 graduados de contaduría indicó los sig. Salarios iniciales: $22,000, $28,000, $31, 000, $23,000, $24,000.
Amplitud= $31,000 - $22,000 = $9,000.



Ejercicio 15
Para las siguientes preguntas:
a) Calcule la amplitudde variación
b) Calcule la media aritmética
c) Calcule la desviación media
d) Interprete la amplitud de variación y la desviación media
e) Calcule la varianza muestral.
f) Calcule la desviación estándar muestral.
g) Interprete los resultados
5 representantes de Servicio al cliente de la empresa Electronic Super Store que trabajaron el último viernes vendieron respectivamente 5, 8, 4, 10...