Medidas De Ubicacion
Páginas: 8 (1894 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
UNIDAD 4: Medidas de Ubicación
1. CUARTILES, PERCENTILES, DECILES
Si un conjunto de datos está ordenado por magnitud, el valor central que divide al conjunto en dos mitades iguales, es la mediana.
Extendiendo esa idea, se puede pensar en aquellos valores que dividen al conjunto en cuatro partes iguales, (cuartiles) esos valores denotados Q1 Q2 y Q3, llamados primer,segundo y tercer cuartil respectivamente. El Q2 coincide con la mediana.
Análogamente, los valores que dividen a los datos en 10 partes iguales se llaman deciles y se denotan por D1 D2,...D9. El D5 coincide con la mediana.
Y los valores que dividen a los datos en 100 partes iguales se llaman percentiles, denotados por P1 P2,.....P99. El P50 coincide con la mediana.
Silos datos no están agrupados, se deben ordenar en forma ascendente o descendente y ubicar el dato que esté en la posición n * p :donde,
q
q = 4, 10, 100
p = Número a la ubicación al que se desea referir
n = Total de datos
Ejemplo
• Con los siguientes datos ubicar el que corresponde a:
– Al primer cuartil
– Al tercer decil
– Alpercentil 80
12 8 5 10 11 4 6 3
3 4 5 6 8 10 11 12
El dato que está en el primer cuartil es 4, ya que está en la segunda posición.
El dato que está en el tercer decil es 4, ya que está en la segunda posición.
El dato que está en el percentil 80 es 10, ya que este valor está en la sexta posición.
Cuando los datos están agrupados, utilizamos la misma fórmula dela mediana y reemplazamos donde esté n/2 por n * p; el límite inferior es donde está la F (n*p)/q
q
Donde U hace referencia a la medida de ubicación, li es el limite inferior donde está F(n*p)/q
Ejemplo
• En las ventas de los sesenta establecimientos encontrar:
– El primer, segundo y tercer cuartil
– El primer, quinto y el sexto decil
– Elpercentil doce, cincuenta y ochenta
Para encontrar estas medidas, primero hay que encontrar para ubicar el intervalo correspondiente a esta posición.
El Primer, Segundo y Tercer Cuartil
|Intervalos |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25- 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
De donde el 25% de las ventas de los 60 establecimientos es de $18000 o menos.
|Intervalo |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12|
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
Donde el 50% de las ventas de los 60 establecimientos es de $24000 o menos.
|Intervalos |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5|
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
Por lo tanto el 75% de las ventas de los 60 establecimientos es de $29000 o menos
El Primer, Quinto y el Sexto Decil
|Intervalos|F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
El 10% de las ventas es de $9000 o menos....
1. CUARTILES, PERCENTILES, DECILES
Si un conjunto de datos está ordenado por magnitud, el valor central que divide al conjunto en dos mitades iguales, es la mediana.
Extendiendo esa idea, se puede pensar en aquellos valores que dividen al conjunto en cuatro partes iguales, (cuartiles) esos valores denotados Q1 Q2 y Q3, llamados primer,segundo y tercer cuartil respectivamente. El Q2 coincide con la mediana.
Análogamente, los valores que dividen a los datos en 10 partes iguales se llaman deciles y se denotan por D1 D2,...D9. El D5 coincide con la mediana.
Y los valores que dividen a los datos en 100 partes iguales se llaman percentiles, denotados por P1 P2,.....P99. El P50 coincide con la mediana.
Silos datos no están agrupados, se deben ordenar en forma ascendente o descendente y ubicar el dato que esté en la posición n * p :donde,
q
q = 4, 10, 100
p = Número a la ubicación al que se desea referir
n = Total de datos
Ejemplo
• Con los siguientes datos ubicar el que corresponde a:
– Al primer cuartil
– Al tercer decil
– Alpercentil 80
12 8 5 10 11 4 6 3
3 4 5 6 8 10 11 12
El dato que está en el primer cuartil es 4, ya que está en la segunda posición.
El dato que está en el tercer decil es 4, ya que está en la segunda posición.
El dato que está en el percentil 80 es 10, ya que este valor está en la sexta posición.
Cuando los datos están agrupados, utilizamos la misma fórmula dela mediana y reemplazamos donde esté n/2 por n * p; el límite inferior es donde está la F (n*p)/q
q
Donde U hace referencia a la medida de ubicación, li es el limite inferior donde está F(n*p)/q
Ejemplo
• En las ventas de los sesenta establecimientos encontrar:
– El primer, segundo y tercer cuartil
– El primer, quinto y el sexto decil
– Elpercentil doce, cincuenta y ochenta
Para encontrar estas medidas, primero hay que encontrar para ubicar el intervalo correspondiente a esta posición.
El Primer, Segundo y Tercer Cuartil
|Intervalos |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25- 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
De donde el 25% de las ventas de los 60 establecimientos es de $18000 o menos.
|Intervalo |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12|
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
Donde el 50% de las ventas de los 60 establecimientos es de $24000 o menos.
|Intervalos |F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5|
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
Por lo tanto el 75% de las ventas de los 60 establecimientos es de $29000 o menos
El Primer, Quinto y el Sexto Decil
|Intervalos|F |
|5 - 10 |2 |
|10 - 15 |5 |
|15 - 20 |12 |
|20 - 25 |14 |
|25 - 30 |15 |
|30 - 35 |8 |
|35 - 40 |4 |
|Total |60 |
El 10% de las ventas es de $9000 o menos....
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