Medidas de variabilidad

INDICE
Medidas de variabilidad -------------------------------------------------------------------------------4
Rango--------------------------------------------------------------------------------------------------4
Rango para datos no agrupados-------------------------------------------------------------4
Ejemplo-----------------------------------------------------------------------------4
Rango para datos agrupados-----------------------------------------------------------------5
Ejemplo---------------------------------------------------------------------------------5
Propiedades del rango-----------------------------------------------------------------------5
Varianza----------------------------------------------------------------------------------------------6Varianza para datos no agrupados----------------------------------------------------------6
Ejemplo---------------------------------------------------------------------------------7
Varianza para datos agrupados--------------------------------------------------------------7
Ejemplo-------------------------------------------------------------------------------8
Propiedades de lavarianza-------------------------------------------------------------------9
Desviación estándar o típica-------------------------------------------------------------------------9
Desviación típica con datos sin agrupar---------------------------------------------------10
Con puntaciones brutas-------------------------------------------------------------10
Con desviaciones con respecto a lamedia---------------------------------------11
Desviación típica con datos agrupados----------------------------------------------------13
Método abreviado-------------------------------------------------------------------13
Método directo---------------------------------------------------------------------15
Coeficiente devariación----------------------------------------------------------------------------15
Propiedades del coeficiente de variación-------------------------------------------------16
Ejemplo--------------------------------------------------------------------------------------16
Asimetría-----------------------------------------------------------------------------------------------17Curtosis-----------------------------------------------------------------------------------------------19
Conclusión--------------------------------------------------------------------------------------------21
Biografía---------------------------------------------------------------------------------------------21


MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Las medidas de variabilidad, o también llamadas medidas de dispersión, vienen a abundar más en el estudio estadístico, al proporcionar losmedios de averiguar el grado en que dichos datos se separan o varían, esto con respecto al valor central, el cual es obtenido por medio de las medidas de tendencia central, es decir que nos dicen el grado de variación o de dispersión de los datos de la muestra, y configuran toda una disciplina que es conocida por el nombre de “Teoría de la dispersión”
Las medidas de variabilidad, muestran lavariabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea el valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Las medidas de variabilidad tienen por objeto medir la magnitud de los desvíosde los valores de la variable con respecto al valor central de la distribución.
Las medidas de variabilidad son también medidas de grado de representatividad de las medidas de tendencia central.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las...