MEDIDAS DE VARIABILIDAD












ÍNDICE
Contenido Página
Introducción 3
Medidas de variabilidad 4
Rango, intervalo o amplitud 5
La desviación estándar 6
Varianza 7
Coeficientes de variación 8
Rango intercuartil 9
Conclusiones 10
Bibliografía 11












INTRODUCCIÓN

Las medidas de tendenciacentral ayudan a describir el comportamiento típico de un grupo y a comparar dos o más grupos según sus resultados. Sin embargo, estas estadísticas no indican en qué manera las puntuaciones de un grupo de personas difieren unas de otras. Tampoco indican cuán lejanas o cercanas están las puntuaciones unas de otras.
Por esta razón existe un segundo grupo de estadística esencial o cualidad importantepara describir un conjunto de puntuaciones o valores. Recordemos que además de la posición, es también importante la dispersión o variabilidad de los datos.
El presente trabajo pretende conceptualizar y explicar las medidas de variabilidad, específicamente la desviación estándar o típica, con la finalidad de aprender la aplicación de esta herramienta en el conocimiento de la estadística que seestá estudiando en el curso actual.






Los participantes.

MEDIDAS DE VARIABILIDAD

Las medidas de variabilidad también llamadas medidas de dispersión, indican ciertos aspectos del conjunto de datos que no nos lo dicen las medidas de tendencia central, por lo tanto una descripción más detallada de la naturaleza de un conjunto de datos se obtiene cuando se utilizan tanto las medidasde tendencia central como las de variabilidad o dispersión.
Las medidas de variabilidad indican el grado o manera en que los valores individuales se parecen o difieren unos de otros. Dicho de otra manera, reflejan cómo los valores difieren unos de otros en los extremos altos y bajos de una distribución, es decir, nos permite visualizar cuánto se dispersan las puntuaciones altas o bajas de unadistribución.
Las medidas de variabilidad tienen como finalidad estudiar hasta qué punto, para una determinada distribución de datos, las medidas de posición representan bien el conjunto de datos de la distribución.
La variabilidad es el grado de dispersión que caracteriza a un grupo de puntajes y es el grado en que un conjunto de puntajes difiere de alguna medida de tendencia central, generalmentela media.
Por ejemplo, el conjunto de puntajes 1, 3, 5, 7, 9 (que tiene una media de 5) tiene un mayor grado de variabilidad que el conjunto de puntajes 3, 4, 5, 6, 7 (que tiene la misma media). El primer conjunto está más disperso o extendido que el segundo.
Las medidas de variabilidad junto con las de tendencia central facilitan el determinar las diferencias entre los grupos de puntuaciones.Entre las medidas de variabilidad están: el rango (la amplitud o intervalo), la desviación cuartilar, la varianza y la desviación estándar. Estas medidas sólo tienen sentido para variables cuantitativas medidas en escalas de intervalo o de razón. Una gran cantidad de variabilidad es característica de una distribución en la que los valores se dispersan o se alejan mucho de la media aritmética.
Sise quiere determinar si una media aritmética nos marca una tendencia central generalizable del comportamiento de todos los elementos del conjunto estudiado, tendremos que fijarnos en la separación o desviación de cada valor respecto a la media. Si todos los valores están cercanos al valor medio, éste será representativo de ellos. Es decir, será más representativa la media aritmética de una variablecuanto más agrupados en torno a ella estén los valores promediados y, por el contrario, será tanto más rechazable por no ser representativa, cuanta mayor dispersión exista de los valores de la variable respecto a la media.
Por lo tanto, para complementar la información que se obtiene a partir de la media es necesario otro tipo de parámetros que midan la variabilidad de los datos, los cuales se...