Medidas de variación y dispersión

MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y VARIACIÓN

Son valores numéricos que indican o describen la forma en que las observaciones están dispersas diseminadas, con respecto al valor central.
Son importantesdebido a que dos muestras de observaciones con el mismo valor central pueden tener una variabilidad muy distinta.
RANGO: La diferencia entre el menor y el mayor valor.

Ejemplo:
{4, 6, 9, 3, 7} elmenor valor es 3, y el mayor es 9, entonces el rango es 9-3=6. Rango puede significar también todos los valores de resultado de una función.

DESVIACIÓN MEDIA: La desviación respecto a la media esla diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Fórmula:Ejemplo:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

VARIANZA: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza serepresenta por  .

Fórmula:

Ejemplo:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18



DESVIACIÓN ESTÁNDAR: La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de lamedia de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación estándar se representa por σ.

Fórmula:

Ejemplo: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18




CUARTILES: los cuartiles son los tresvalores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincidecon la mediana.

*Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión.
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9


PERCENTILES: Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes...