medidas de p.

Instituto Tecnológico de Celaya

Departamento de Ingeniería química

Medidas de posición
Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos
analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.
Las medidas de posición son de dos tipos:
a) Medidas de posición central: informan sobre los valores medios de la serie dedatos.
Con ellas se localizar el dato central de un conjunto de datos, el dato al derredor del
cual giran todos los demás, el dato que equilibra el momento de los datos más pequeños
con el momento de los datos mayores.
b) Medidas de posición no centrales: informan como se distribuye el resto de los
valores de la serie.
Medidas de
posición central
Medidas de posición
Medidas de
posición nocentrales

Media aritmética
Media geométrica
Mediana
Moda
Media ponderada

Datos no agrupados
Datos agrupados

Cuartiles
Deciles
Percentiles

Medidas de variabilidad (dispersión)
Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos
revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos.
Para aumentarnuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su
dispersión, extensión o variabilidad. Son métodos para conocer que tan separados se
encuentran los datos con respecto a la media aritmética que es el punto de equilibrio del grupo.
Los valores de estas medidas de dispersión serán mayores cuando los datos estén muy
disgregados, y serán menores cuando los datos estén máscercanamente agrupados. Se necesita
métodos para medir el grado en que los datos se dispersan o se diseminan, y las medidas
estadísticas que proporcionan esta información son las medidas de dispersión o variación.
La dispersión es importante porque:
1. Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de
tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamentedispersos, la posición central es
menos representativa de los datos.
2. Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser
capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.
Autor: Rosalba Patiño Herrera

Agosto del 2002

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3.

Departamento de Ingeniería química

Quizá se deseecomparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una
amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos
inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones
que tengan las dispersiones más grandes.

Rango
Medidas de dispersión

Varianza
Desviación estándar

Datos no agrupados
Datos agrupadosMedidas de posición y variabilidad para datos no
agrupados
Media: es el valor medio de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media,
siendo las más utilizadas la media aritmética y la geométrica. Lo más positivo de la media es
que en su cálculo se utilizan todos los valores de la serie, por lo que no se pierde ninguna
información. Sin embargo, presenta el problema de que suvalor (tanto en el caso de la media
aritmética como geométrica) se puede ver muy influido por valores extremos, que se aparten en
exceso del resto de la serie. Estos valores anómalos podrían condicionar en gran medida el
valor de la media, perdiendo ésta representatividad. Según el tipo de datos que se analice será
más apropiado utilizar la media aritmética o la media geométrica. En todo caso,la media
aritmética es la medida de posición central más utilizada.

Media (media aritmética) ( X )
Es la suma de todos los datos y dividido por el total de datos de la muestra: Es la medida
de localización usada con mayor frecuencia se conoce simplemente como la media.
Ventajas:
1. Se trata de un concepto familiar para la mayoría de las personas y es intuitivamente
claro.
2. Cada...