Medidas Estad sticas III v3
Páginas: 4 (793 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2015
Tipificación de variables.
1
2
Regla de Tchebysheff.
3
UTILIDAD DE LA REGLA DE TCHEBYSHEFF
4
La Media Geométrica
Definición
La media geométrica (MG o G), de un conjunto de númerospositivos se define como la raíz n-ésima del producto de
los números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica
es dada por
USO: Para promediar cantidades que se sacan de una situación en la que
cumpleuna progresión geométrica o ley exponencial, porcentajes,
razones, números índices, tasas de crecimiento (siempre que la variable
presente variaciones acumulativas) o requieran interpolarlinealmente.
5
La Media Geométrica
VENTAJAS:
1.
2.
Es única para cada distribución
Es menos sensible que la media aritmética ante la presencia de
valores extremos por su carácter de producto.
INCONVENIENTES:1.
La media geométrica no se puede calcular cuando: algún valor de la
variable es cero o es negativo.
6
La Media Geométrica
Ejemplo
7
La Media Geométrica
Ejemplo
Supóngase que las utilidadesobtenidas por una compañía constructora
en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cuál es la
media geométrica de las ganancias?.
Solución
La media geométrica es determinada por:
yasí la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.
La media aritmética de los valores anteriores es 3.75%. Aunque el valor
6% no es muy grande, hace que la media aritmética se incline haciavalores elevados. La media geométrica no se ve tan afectada por valores
extremos.
8
La Media Geométrica
Relación con la fórmula de interés compuesto
S = P(1 − i) n−1
i = n−1 S / P − 1 = G − 1
Donde:
S= valor al final del período.
P = valor al principio del período.
i = tasa de interés compuesto, o tasa de cambio por
período.
n = número de periodos (incluyendo extremos).
9
La Media GeométricaEjemplo
Una empresa registra un crecimiento de sus utilidades en un 25% del
primer año al segundo y del 40% del segundo al tercer año. ¿Cuál es la
tasa promedio de crecimiento del primero al tercer...
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2
Regla de Tchebysheff.
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UTILIDAD DE LA REGLA DE TCHEBYSHEFF
4
La Media Geométrica
Definición
La media geométrica (MG o G), de un conjunto de númerospositivos se define como la raíz n-ésima del producto de
los números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica
es dada por
USO: Para promediar cantidades que se sacan de una situación en la que
cumpleuna progresión geométrica o ley exponencial, porcentajes,
razones, números índices, tasas de crecimiento (siempre que la variable
presente variaciones acumulativas) o requieran interpolarlinealmente.
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La Media Geométrica
VENTAJAS:
1.
2.
Es única para cada distribución
Es menos sensible que la media aritmética ante la presencia de
valores extremos por su carácter de producto.
INCONVENIENTES:1.
La media geométrica no se puede calcular cuando: algún valor de la
variable es cero o es negativo.
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La Media Geométrica
Ejemplo
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La Media Geométrica
Ejemplo
Supóngase que las utilidadesobtenidas por una compañía constructora
en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cuál es la
media geométrica de las ganancias?.
Solución
La media geométrica es determinada por:
yasí la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.
La media aritmética de los valores anteriores es 3.75%. Aunque el valor
6% no es muy grande, hace que la media aritmética se incline haciavalores elevados. La media geométrica no se ve tan afectada por valores
extremos.
8
La Media Geométrica
Relación con la fórmula de interés compuesto
S = P(1 − i) n−1
i = n−1 S / P − 1 = G − 1
Donde:
S= valor al final del período.
P = valor al principio del período.
i = tasa de interés compuesto, o tasa de cambio por
período.
n = número de periodos (incluyendo extremos).
9
La Media GeométricaEjemplo
Una empresa registra un crecimiento de sus utilidades en un 25% del
primer año al segundo y del 40% del segundo al tercer año. ¿Cuál es la
tasa promedio de crecimiento del primero al tercer...
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