MEDIDAS GR FICAS Y

MEDIDAS, GRÁFICAS Y
CÁLCULO DE ERRORES EN
EL LABORATORIO DE
FÍSICA

1

ÍNDICE
Números decimales... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

4

Notación científica.– Orden de magnitud.

Cifras significativas.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

5

Cifras significativas.– Operaciones aritméticas con cifras
significativas.–Suma.– Resta.– Producto.– Cociente.– Potenciación.–Radicación.– Reglas de redondeo de números.

Características de un instrumento de medida ... ... ... ...

8

Algunos instrumentos de medida ... ... ... ... ... ... ... ...

9

Regla de medir.- Calibre.- Tornillo micrométrico.

Medidas... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

13

Errores.– Exactitud y precisión.– Estimación del error experimental.– Error absoluto.–
Error relativo– Errorporcentual.

Combinación de incertidumbres ... ... ... ... ... ... ... ...

18

Suma de magnitudes afectadas de error.– Diferencia de magnitudes afectadas de error.–
Producto de una magnitud afectada de error por un número exacto.– Cociente de una
magnitud afectada de error por un número exacto.– Producto de dos magnitudes afectadas de
error.– Cociente de dos magnitudes afectadas de error.– Potenciade una magnitud afectada
de error.– Radicación de una magnitud afectada de error.– Error relativo de una función
exponencial.– Seno de un ángulo afectado de error.– Coseno de un ángulo afectado de error.–
Tangente de un ángulo afectado de error.– Función de una variable. Función de varias
variables.–Método basado en la diferencial del logaritmo neperiano de una función.

Valor más probable de unaserie de medidas... ... ... ... ...

25

Media aritmética.– Error absoluto de una serie de medidas tal que n ≤ 4: Desviación media.–
Error absoluto de una serie de medidas tal que n ≥ 4: Desviación típica. Desviación típica de
la media.– Error relativo y error porcentual.

Combinación de desviaciones típicas ... ... ... ... ... ... ...

28

Suma.– Diferencia.– Producto.– Cociente.– Función de unavariable.– Función de varias
variables.– Método basado en la diferencial del logaritmo neperiano de una función.–
Ecuaciones en las que intervienen variables cuyos errores son del tipo de incertidumbres y de
desviaciones típicas.– Ejercicios I.

2

Gráficas.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

35

Sugerencias para construir una gráfica.– Pendiente de una recta.– EjerciciosII.Representación gráfica de funciones no lineales.– Papel logarítmico.– Papel
semilogarítmico.– Ejercicios III.- Cálculo de la incertidumbre en la pendiente de una
recta.– Ajuste de una recta que no pasa por el origen.

Ajuste por mínimos cuadrados. ... ... ... ... ... ... ... ...

50

Ajuste por mínimos cuadrados.– Errores de los parámetros a y b.– Coeficiente de
correlación.- Ejercicios IV.-Ejercicio práctico.

Respuestas a los ejercicios propuestos. ... ... ... ... ... ...

56

Bibliografía... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

59

3

NUMEROS DECIMALES
Notación científica
La notación científica consiste en escribir cualquier número, grande o pequeño, en forma de un número
decimal que contenga una sola cifra entera (la de las unidades), y una potencia de base 10 yexponente positivo o
negativo.
Ejemplo: Escribir en notación científica los siguientes números
Números

Notación científica
1,56 x 1014

156.000.000.000.000
0,00026

5,83 x 10–13
2,6 x 10–4

45.534

4,534 x 104

0,000000000000583

Orden de magnitud
Denominaremos orden de magnitud de un número, a la potencia de base 10 más cercana a dicho número.
El orden de magnitud de un número nos da una idea de sutamaño y nos permite llevar a cabo clasificaciones con
criterios cuantitativos.
Para hallar el orden de magnitud de un número, situamos éste entre dos potencias consecutivas de base
10, observando después a cuál de ellas se aproxima más.
Ejemplo: Encontrar el orden de magnitud de los siguientes números
7

1

2

3

4

4,2

5,5

88

134

5

6

7

8

23.468

9

El 7 se encuentra comprendido
entre...