MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas detendencia central y dispersión.
Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

1.Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró lostiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77,18.04, 21.12.

No. Renglón
Datos obtenidos de la variable
Frecuencia
fi
Frecuencia Acumulada FI
Frecuencia Relativa
hi
Frecuencia Relativa Acumulada
HI
1.
18.04
1
1
0.902
0.902
2.18.71
1
2
0.936
1.838
3.
18.92
1
3
0.946
2.784
4.
19.25
1
4
0.963
3.747
5.
19.29
1
5
0.965
4.712
6.
19.44
1
6
0.972
5.684
7.
19.77
1
7
0.989
6.673
8.
20.17
18
1.009
7.682
9.
20.33
1
9
1.017
8.699
10.
20.55
1
10
1.028
9.727
11.
20.72
1
11
1.036
10.763
12.
21.12
1
12
1.056
11.819
13.
21.41
1
13
1.071
12.89
14.
21.771
14
1.089
13.979
15.
22.11
1
15
1.106
15.085
16.
22.43
1
16
1.122
16.207
17.
22.85
1
17
1.143
17.35
18.
23.00
1
18
1.150
18.5
19.
23.71
1
19
1.186
19.686
20.28.1
1
20
1.405
21.091

MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL
Utilizaremos la fórmula para datos agrupados por frecuencia para una población que es la siguiente:

Donde µ= media
xi = datos i de latabla de frecuencia
fi = frecuencia correspondiente al renglón i
N = Total de la población
Sustituyendo los valores de la Tabla 1 en la ecuación obtenemos que:
 18.04 + 18.71 + 18.92 + 19.25...