Medidas

Medidas de centralización
1 | | INTRODUCCIÓN |
Medidas de centralización, parámetros estadísticos que marcan, bajo distintos criterios, los valores en torno a los cuales se disponen los datos deuna distribución. También se llaman medidas de tendencia central, pues entorno a ellas se disponen los elementos de las distribuciones. Las más importantes son la media, la mediana y la moda.La media aritmética, promedio o, simplemente, media, de los valores x1, x2,…, xn, se designa por  y se obtiene así:
|
Por ejemplo, si las edades de 7 niños son 4, 6, 6, 7, 9, 11 y 13, la media es:
|La mediana, Me, es un número que supera a la mitad de los valores de la distribución y es superada por la otra mitad.
Si el número de términos de la distribución es impar, la mediana es el valordel individuo que ocupa el lugar central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Por ejemplo, en la distribución de edades 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, la mediana es Me = 7, pues hay tres datosmenores que 7 y tres mayores que 7.
Si el número de términos de la distribución es par, la mediana es el valor medio de los datos centrales. Así, en la distribución 4, 6, 6, 7, 8, 9, 11, 13, los valores7 y 8 son los centrales. La mediana es Me = 7,5.
La moda, Mo, de una distribución estadística es el valor que más se repite. Una distribución puede tener más de una moda o no tener ninguna. En ladistribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, la moda es Mo = 6.
2 | | CÁLCULO DE , ME Y MO A PARTIR DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS |
Cuando la distribución estadística viene dada por una tabla de frecuenciasen la cual la variable toma n valores, x1, x2,…, xn, cada uno de ellos con su correspondiente frecuencia, f1, f2,…, fn, la obtención de los parámetros estadísticos se puede realizar muy fácilmente.2.1 | | Media |
La media se obtiene así:
|
Los cálculos se realizan de forma muy sencilla si en la tabla de frecuencias se añade una nueva columna con los productos fixi de cada valor de la...