Medidores Cabeza Variable

Medidores de Cabeza variable

Al restringir una corriente de un fluido, su presión disminuye en una cantidad que depende del flujo volumétrico a través de la restricción. La caída de presión (ΔP)entre puntos antes y después de la obstrucción se utiliza para indicar el flujo a través de la restricción. En la Figura 1 se muestra un diagrama de medidor de cabeza variable típico:

Figura 1.Medidor de cabeza variable

Ecuaciones básicas:

Se parte de la ecuación de la conservación de la energía mecánica:

P1γ+z1+v122g-hL=P2γ+z2+v222g

Se tiene también la ecuación de continuidad:Q=A1V1=A2V2
Despejando se tiene:
v22-v122g=P1-P2γ+z1-z2-hL
v22-v12=2gP1-P2γ+z1-z2-hL
De la ecuación de continuidad:
v22=v12A1A22

Por lo cual sustituyendo se tiene:v12A1A22-1=2gP1-P2γ+z1-z2-hL

Y despejando se tiene:
v1=2gP1-P2γ+z1-z2-hLA1A22-1

Si se considera que el medidor está en posición horizontal y se introduce un coeficiente Cd (Coeficiente de descarga) para eliminar laspérdidas por fricción se obtiene:

v1=Cd2gP1-P2γA1A22-1
De forma análoga se llega a la expresión utilizada en el McCabe:

v2=Cd1-β42P1-P2ρ
Donde:
β=d2d1
El coeficiente de descarga se determina porcalibración y es función del número de Reynolds, donde:
ReD=D1V1ρμ y Red=D2V2ρμ=ReDβ

Puesto que el coeficiente de descarga responde por las no idealidades (cómo las pérdidas por fricción) delsistema se esperaría que disminuya (mayor cantidad de no idealidades) al aumentar el número de Reynolds; sin embargo la tendencia es la contraria. Esto sucede puesto que el coeficiente también respondepor el alejamiento del flujo tipo tapón, las cuales son mayores a bajos números de Reynolds. En cualquier instancia, para tubos venturi y boquillas de flujo el coeficiente no se desvía mucho de 1, conun valor de 0,985 (en tuberías) para números de Reynolds mayores a 2×105.

Para Re > 4000, el coeficiente de descarga para tubos venturi, boquillas y orificios se puede aproximar como una...