Medio continuo
Páginas: 13 (3013 palabras)
Publicado: 13 de enero de 2011
INTRODUCCION
La materia se puede describir a nivel molecular o microscópico usando las herramientas de la mecánica estadística y de la teoría cinética. Para la ingeniería basta conocer la información como un promedio, es decir, una descripción macroscópica y no una descripción microscópica. Existen dos razones para tal situación. Primero, una descripción microscópica de un dispositivo eningeniería puede acarrear demasiada información para ser procesada. En segundo lugar, y más importante, las posiciones y las velocidades microscópicas resultan generalmente inútiles para determinar cómo los sistemas macroscópicos actuarán o reaccionarán a menos claro que se integre su efecto total.
La mayor parte de los problemas en ingeniería están relacionados con dimensiones físicas y en lamayoría de los casos se presume un medio continuo donde las variaciones de las propiedades físicas que constituyen el medio son tan suaves, que se puede utilizar el cálculo diferencial para el análisis. Se puede decir que el término medio continuo se usa tanto para designar un modelo matemático, como cualquier porción de material cuyo comportamiento se puede describir adecuadamente por ese modelo.Existen tres grandes grupos de medios continuos: Mecánica del sólido rígido, Mecánica de sólidos deformables, Mecánica de fluidos, (que distingue a su vez entre: Fluidos compresibles y Fluidos incompresibles).
OBJETIVOS
* GENERAL:
Generar y determinar con claridad el concepto de medio continuo, mediante sus diversas aplicaciones, en diferentes sistemas.
* ESPECIFICOS:
*Generar diferentes conceptos propios del tema, del tal manera presente y evalué correctamente y con claridad, los diferentes problemas aplicados a la ingeniería.
* Diferenciar los diversos sistemas de solución en el manejo de ecuaciones propias de la formulación del sistema.
El concepto de Sistema
Como definición de sistema se puede decir que es un conjunto de elementos con relaciones deinteracción e interdependencia que le confieren entidad propia al formar un todo unificado.
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás. Así todo lo que lo rodea es entonces el entorno o el medio donde se encuentra el sistema. El sistema y su entorno forman eluniverso.
La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente. Es muy importante definir la frontera del sistema como una superficie y no otrosistema, debe quedar claro que el espesor de una superficie es matemáticamente cero por lo que la frontera no puede contener materia u ocupar algún lugar en el espacio. El valor de una propiedad que es medida en el punto exacto de la frontera debe ser por tanto el valor del sistema así como del entorno, ya que después de todo el sistema y el entorno están en contacto en ese punto.
MECÁNICA DELSÓLIDO RÍGIDO:
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no sealteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).
MECÁNICA DEL SÓLIDO DEFORMABLE:
La mecánica de los sólidos deformables estudia el comportamiento de los cuerpos sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicación de cargas o efectos térmicos....
La materia se puede describir a nivel molecular o microscópico usando las herramientas de la mecánica estadística y de la teoría cinética. Para la ingeniería basta conocer la información como un promedio, es decir, una descripción macroscópica y no una descripción microscópica. Existen dos razones para tal situación. Primero, una descripción microscópica de un dispositivo eningeniería puede acarrear demasiada información para ser procesada. En segundo lugar, y más importante, las posiciones y las velocidades microscópicas resultan generalmente inútiles para determinar cómo los sistemas macroscópicos actuarán o reaccionarán a menos claro que se integre su efecto total.
La mayor parte de los problemas en ingeniería están relacionados con dimensiones físicas y en lamayoría de los casos se presume un medio continuo donde las variaciones de las propiedades físicas que constituyen el medio son tan suaves, que se puede utilizar el cálculo diferencial para el análisis. Se puede decir que el término medio continuo se usa tanto para designar un modelo matemático, como cualquier porción de material cuyo comportamiento se puede describir adecuadamente por ese modelo.Existen tres grandes grupos de medios continuos: Mecánica del sólido rígido, Mecánica de sólidos deformables, Mecánica de fluidos, (que distingue a su vez entre: Fluidos compresibles y Fluidos incompresibles).
OBJETIVOS
* GENERAL:
Generar y determinar con claridad el concepto de medio continuo, mediante sus diversas aplicaciones, en diferentes sistemas.
* ESPECIFICOS:
*Generar diferentes conceptos propios del tema, del tal manera presente y evalué correctamente y con claridad, los diferentes problemas aplicados a la ingeniería.
* Diferenciar los diversos sistemas de solución en el manejo de ecuaciones propias de la formulación del sistema.
El concepto de Sistema
Como definición de sistema se puede decir que es un conjunto de elementos con relaciones deinteracción e interdependencia que le confieren entidad propia al formar un todo unificado.
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás. Así todo lo que lo rodea es entonces el entorno o el medio donde se encuentra el sistema. El sistema y su entorno forman eluniverso.
La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente. Es muy importante definir la frontera del sistema como una superficie y no otrosistema, debe quedar claro que el espesor de una superficie es matemáticamente cero por lo que la frontera no puede contener materia u ocupar algún lugar en el espacio. El valor de una propiedad que es medida en el punto exacto de la frontera debe ser por tanto el valor del sistema así como del entorno, ya que después de todo el sistema y el entorno están en contacto en ese punto.
MECÁNICA DELSÓLIDO RÍGIDO:
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no sealteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).
MECÁNICA DEL SÓLIDO DEFORMABLE:
La mecánica de los sólidos deformables estudia el comportamiento de los cuerpos sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicación de cargas o efectos térmicos....
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