Medios continuos

 

 

MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

UNIDAD DE INVESTIGACIÓN Y ASISTENCIA TÉCNICA EN MATERIALES DIVISIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

 

Prólogo
El aprendizaje de la Mecánica del Medio Continuo en la opinión de este autor constituye una base fundamental en la formación de los futuros ingenieros; sin embargo, lasasignaturas que estudian este tema se han caracterizado por un elevado índice de reprobación. Lo anterior ha sido en gran parte resultado de la limitada bibliografía que existe en español (debemos recordar que las primeras obras se publicaron hace más de tres décadas, esfuerzo del Dr. Enzo Levy), y sobre todo de las diferencias en notación. Por otra parte, la presente obra se ha orientado a cumplirlas condiciones como texto para el curso de Elementos de Mecánica del Medio Continuo, así como herramienta de consulta para quienes están matriculados en cursos posteriores o al inicio del posgrado. Del análisis efectuado a una serie de obras modernas (con no más de 10 años de publicación), las cuales han sido sobre todo publicadas en inglés, nos ha permitido estructurar una obra básica, con unlenguaje simple y en la cual se combine la notación índice con la general, esto con la finalidad de que el lector se habitúe a las diferentes notaciones empleadas. Se ha pretendido también explicar con claridad el desarrollo matemático a la vez de la comprensión de los conceptos. Esta obra ha surgido a través de las diversas ocasiones en que he impartido el curso pasando de unas simples notas declase, resultado de la combinación de lo publicado por diversos autores siempre, buscando siempre el balance adecuado entre definiciones simples y desarrollos matemáticos que pudieran realizarse en el aula. La mayoría de estas anotaciones permanecen en los cuadernos que me acompañan cada semestre. Sin embargo, en cada curso fue necesario incluir materiales que permitieran clarificar las dudas surgidasa través del curso; todo esto dio como resultado que estas notas se fueran haciendo más extensas y completas. A petición de mis estudiantes he recopilado estas notas y se presentan como un apoyo más para la formación de futuros ingenieros. La organización del texto consta de siete capítulos y buscando homogenizar el manejo matemático de los alumnos, en el primer capítulo se presentan losantecedentes necesarios que permitirán a los alumnos entender Conceptos Básicos del álgebra y cálculo de tensores. El capítulo 2 se enfoca en la Cinemática de Movimiento para un Medio Continuo haciendo énfasis en sus descripciones Material y Espacial. El capítulo 3 corresponde a conceptos de Deformación, mientras que el cuarto se orienta a la determinación del Tensor de Esfuerzos; con todos estos conceptosya explicados se presenta las Ecuaciones Generales en el capítulo cinco, para ya proceder a las aplicaciones a través del análisis del Comportamiento Elástico en el capítulo seis y de los Fluidos Newtonianos en el capítulo siete. En todos se ha tratado de presentar la teoría y una serie de ejercicios ya resueltos así como una amplia gama de problemas propuestos. La realización de estas notas harequerido una considerable inversión de tiempo. Por el momento se cumple completamente con el contenido del programa aunque

esto no será un impedimento para agregar nuevo material en las siguientes revisiones. Finalmente quiero agradecer a mi grupo de colaboradores en la UDIATEM que me han apoyado para lograr este trabajo en especial a los ingenieros Roberto Cisneros y Osvaldo Ruiz por la ayudaque me brindaron durante todo este tiempo para la captura y revisión de estas notas.

Armando Ortiz Prado
Unidad de Investigación y Asistencia Técnica en Materiales Facultad de Ingeniería, UNAM

CONTENIDO

CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES GENERALES DE LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

1

1.1 1.2 1.3

Introducción Tensores Operaciones con tensores Producto de tensores Multiplicación de...