Medir Experimentalmente La Constante G Se Usa Un Péndulo Simple.

María Paula Coluccio y Patricia Picardo
Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA 1999
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En el presente trabajo nos proponemos estimar el valor de la aceleración de la gravedad (g), realizando un experimento sencillo. En él usamos un péndulo simple y medimos el período del mismo en función de su largo. Estas magnitudes, al ser medidasdirectamente tienen un error asociado que se propagará para obtener el valor del error de g (magnitud medida indirectamente).
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Cuando nos proponemos encontrar la ley subyacente entre dos variables, realizamos mediciones de cada una de ellas y luego las graficamos de a pares para encontrar la posible relación. Pero las mediciones realizadas, por más cuidadoso que resulte elexperimentador, están sujetas a errores. Los errores pueden producirse por las limitaciones de los instrumento utilizados, del método de medición, del observador y algunos otros son debidos a causas fortuitas. Cuando estas mediciones son utilizadas para determinar otras magnitudes en forma indirecta, éstas también resultarán sujetas a error, por propagación de incertidumbre de los datos medidosdirectamente. Es decir que los parámetros de la relación funcional encontrada (aplicando lo aprendido en el T.P. anterior, y utilizando el programa Origin 4.0) tendrán un error asociado. En el presente trabajo nos proponemos encontrar la relación entre el largo y el período de un péndulo simple♣, sabiendo que éste es independiente de la masa suspendida, y teniendo en cuenta los errores y supropagación. Esto
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(1)Un péndulo simple es un cuerpo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida por una cuerda de masa despreciable e inextensible. Cuando se toma la masa y se la separa hacia un lado de su posición de equilibrio soltándola a continuación, el péndulo comienza a oscilar en un plano vertical por la influencia de la gravedad. El movimiento es periódico y oscilatorio. El períodode un péndulo simple cuando su amplitud es pequeña es : T = 2π * (L/g)1/2 Nótese que el período es independiente de la masa de la partícula suspendida. (1) Física, Parte 1, David Holliday, Robert Resnick, Compañía Editorial Continental, S.A., México (1980).

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nos servirá para encontrar en forma experimental el valor de la aceleración de la gravedad. Sabemos que el período, es decir, el tiempo que el péndulo tarda en completar una oscilación, es proporcional al largo elevado a una potencia, es decir: T = A * Ln Además A depende de g que es la aceleración de un cuerpo debida a la atracción gravitatoria que laTierra ejerce sobre él. No es una constante ya que varía con la distancia al centro de la Tierra. Cuando la distancia es alta (en latitudes bajas), la aceleración de la gravedad es menor. Por lo tanto, el valor que hallaremos experimentalmente de g, dependerá de la latitud de la ciudad de Bs. As.
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Para realizar el práctico utilizamos un péndulo simple, unacinta métrica, y un cronómetro (de mínima apreciación = 0.01 seg). La experiencia consistió en medir el tiempo que tarda el péndulo en completar una oscilación completa, variando el largo del péndulo. Los errores cometidos son : error del observador, y error de la mínima medición del instrumento utilizado, siendo este último despreciable frente al primero. Para minimizar el error del observador,en vez de tomar el tiempo de varias oscilaciones por separado para un mismo largo, tomamos el tiempo de 20 oscilaciones para un mismo largo, todas de una vez. Medimos el período para largos diferentes. Con estos datos y utilizando el programa Origin 4.0 construimos los gráficos necesarios para poder estimar la relación funcional entre ambas variables. Sabiendo que la relación entre T y L es...