medudas de tendencia
Páginas: 6 (1411 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2014
MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
SIMBOLIZACIO
QUE SIGNIFICA
COMO SE CALCULA
EJEMPLO
MODA
lLi es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuenciaabsoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Puede utilizarse en distribucionescuantitativas o cualitativas Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda. Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal. Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.
Edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2: 20, 12, 14, 23,78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
MEDIANA
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
cociente es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente delas amplitudes de los intervalos.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Es importante ordenar el valor en creciente o decreciente , si es el numero e valores es impar , la mediana será el valor central y si el número de valores espar la mediana será el promedio de dos valores centrales
Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
MEDIA
Media Poblacional= µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
_
Media Muestra: x = x
n
se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultadoentre la cantidad de valores. Formula: Media de la Media de la Población Muestra
No puede utilizarse en distribuciones cualitativas Esta afectada por todos los valores que asume la variable. Si la distribución presenta valores extremos bajos o altos, se recomida usar otra medida de tendencia central.
Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil. La edad promedio de losmiembros de un grupo infantil es de 10.4 años. Ejemplo 1 10 12 15 7 8
Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales Cálculo: Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa Si el nº de datos es impar: la mediana es el valor central Si el nº de datos es par: la mediana es media aritmética de los 2 puntos centrales Mediana
Calcule la media de los siguientes números:
10 , 11...
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
SIMBOLIZACIO
QUE SIGNIFICA
COMO SE CALCULA
EJEMPLO
MODA
lLi es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuenciaabsoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Puede utilizarse en distribucionescuantitativas o cualitativas Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda. Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal. Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.
Edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2: 20, 12, 14, 23,78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
MEDIANA
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
cociente es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente delas amplitudes de los intervalos.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Es importante ordenar el valor en creciente o decreciente , si es el numero e valores es impar , la mediana será el valor central y si el número de valores espar la mediana será el promedio de dos valores centrales
Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
MEDIA
Media Poblacional= µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
_
Media Muestra: x = x
n
se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultadoentre la cantidad de valores. Formula: Media de la Media de la Población Muestra
No puede utilizarse en distribuciones cualitativas Esta afectada por todos los valores que asume la variable. Si la distribución presenta valores extremos bajos o altos, se recomida usar otra medida de tendencia central.
Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil. La edad promedio de losmiembros de un grupo infantil es de 10.4 años. Ejemplo 1 10 12 15 7 8
Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales Cálculo: Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa Si el nº de datos es impar: la mediana es el valor central Si el nº de datos es par: la mediana es media aritmética de los 2 puntos centrales Mediana
Calcule la media de los siguientes números:
10 , 11...
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