Mejora de Calidad

5
Comparación de dos tratamientos

El análisis estadístico que se aborda en este capítulo tiene como objetivo la comparación de dos
poblaciones, que representan lo que genéricamente denominamos “tratamientos”, pudiendo referirnos
bajo esta denominación a dos máquinas, dos métodos de trabajo, dos catalizadores, dos proveedores,
o dos tipos de materia prima distintos. Dicha comparación se realiza apartir de datos muestrales.
Se tratará de determinar si la diferencia que presentan las medias de las dos muestras es
indicativa de una diferencia en las medias poblacionales o si, por el contrario, puede ser atribuida al
azar.
Es importante tener presente que el estudio estadístico no se refiere simplemente a la aplicación
del test de rigor a unos datos de los que no se cuestiona su calidad(quién, cómo, cuándo, con qué
criterio se han tomado).
Tal como veremos a continuación, el análisis empieza con un claro planteamiento del problema
y sigue con el adecuado diseño de la recogida de los datos (sin descuidar el rigor necesario en su
recogida física). A continuación se realiza un análisis exploratorio para detectar posibles valores
anómalos, constatar que no existe evidencia deincumplimiento de las hipótesis del método, y también
para obtener unas primeras conclusiones en torno al objetivo del estudio.
Finalmente, se realiza el test estadístico (contraste de hipótesis) y se interpreta el resultado
obtenido.

5.1 Caso 1: Comparación de dos productos en un proceso de curtido de piel
5.1.1 Planteamiento del problema. Recogida de los datos
Una industria dedicada al curtido de pielesutiliza normalmente una cierta solución A, en la que
sumerge el cuero durante 4 horas en la fase final de su proceso de curtido. Aunque el producto A
produce unos resultados satisfactorios, se presenta la oportunidad de sustituirlo por otro producto B,
considerablemente más barato. Se sospecha, sin embargo, que la nueva solución puede afectar a las
características del cuero reduciendo suresistencia a la tracción.
Los responsables del proceso deciden cambiar, sólo en el caso de constatar experimentalmente
que la nueva solución no reduce la resistencia a la tracción. Para ello, realizan unos experimentos con
el fin de analizar los resultados obtenidos y tomar una decisión sobre este tema.

85

π

MÉTODOS ESTADÍSTICOS. CONTROL Y MEJORA DE LA CALIDAD

Para la realización del experimento setoman 20 porciones de cuero, todos ellos de calidad y
características lo más parecidas posible, y aleatoriamente se asignan 10 para ser tratados con el
producto A y otros 10 con el B.
CURTIDO CON
CURTIDO CON
Para realizar la prueba se dispone de 20 recipientes, todos ellos
SOLUCIÓN A
SOLUCIÓN B
idénticos, a 10 de los cuales se le asigna la solución A y a otros 10 la
(2)
24.3
24.4(1)
B. Los trozos decuero se sumergen simultáneamente, y todos ellos se
(3)
21.5(4)
25.6
retiran al cabo de las 4 horas.
25.1(6)
26.7(5)
(9)
Posteriormente se dejan reposar durante 2 días (todos ellos en iguales
22.8(7)
22.7
condiciones) y se procede a medir su resistencia a la tracción,
24.8(11)
25.2(8)
23.8(12)
23.5(10)
aplicando una metodología perfectamente definida. Para evitar la
(14)
25.9
22.2(13)
influenciade posibles derivas en el aparato de medida, o vicios en el
26.4(16)
23.5(15)
proceso de medición, éste se realiza también de manera aleatoria. Los
25.8(17)
23.3(19)
(18)
25.4
24.7(20)
valores obtenidos (en unidades de la escala del aparato de medida)
son los que figuran en la tabla adjunta.
nA = 10
nB = 10
El valor indicado como supraíndice en los resultados, se
y A = 2514
.
y B = 23.62
refiere asu orden de obtención.
sA = 1242
.
s = 1237
.
B

5.1.2 Análisis exploratorio. Formalización del problema
86

Siempre conviene representar los datos gráficamente. En la figura 5.1 se presentan los diagramas de
puntos correspondientes a ambos conjuntos de datos. No se observan valores anómalos, y ya se adivina
que la diferencia de medias va a resultar significativa.

A
B

Fig. 5.1 Diagramas de...