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AREA DE MATEMATICAS: GUIA DE ESTADISTICA
ANA YOMARY RODRIGUEZ S. Y ROSA COLOMBIA VILLAMARIN

En la presente guía trabajaremos las medidas de tendencia central las cuales son útiles en muchos ámbitos de nuestro entorno y
podrás conocer diferentes formas de representar esta información Esta diseñada de tal manera que te brinda información para las
clases, retoma temas ya vistos en clase comoclases de variables ,distribución de frecuencias entre otras.
El desarrollo de esta guía debe presentarse en hojas blancas bien presentadas y organizadas.

VARIABLES
El ordenamiento la agrupación y la representación grafica de datos nos permiten en una primera aproximación, conocer el
comportamiento de la muestra. Para ello es importante tener en cuenta:
Las variables: Cuantitativas:Discretas: Las que podemos contar. Continuas: Las que podemos medir.
Cualitativas: o categorías se refiere a aquellas de las que deseamos saber si presentan o no una determinada propiedad.

CONTEO- AGRUPACION
Con el fin de facilitar la comprensión de los métodos de ordenamiento y agrupación de datos se elaboran tablas de frecuenccia. En la
primera columna se listan los valores de la variable y enfrente de estos se registran, mediante una barra, cada uno de los datos
observados o directamente se anota la cantidad de veces que se repite el dato (esto depende expresamente de la cantidad de datos).

EJEMPLO
Se observaron el número de crías en cada camada de una muestra de 20 chigüiros hembras y los datos son:
4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8 crías por camada
Podemos agruparlos conel fin de obtener la siguientes tabla (ten en cuenta que esta es una variable discreta).

Dato Xi
Crías por camada
4
5
6
7
8

Marca de conteo
I
IIII
IIIIIIII
IIII
I
Totales

Crías de chigüiros por camada
Recurrencia
Frecuencia fi
1
4
9
5
1
fi = 20 = n

Cantidad total de datos – Tamaño de la muestra
Recorrido = xmáx - xmín
R=8–4=4

TABLA DE FRECUENCIAS
Crías porcamada
4
5
6
7
8
Total

fi
1
4
9
5
1
20

fa
1
5
14
19
20

COLEGIO NACIONAL NICOLAS ESGUERRA. GUÍA DE ESTADISTICA 2012.

fr
0,05
0,2
0,45
0,25
0,05
1

f%
5
20
45
25
5
100

1

DESVIACIÓN MEDIA
Esta medida de dispersión se define como la media aritmética de las variaciones respecto a la media, como estas desviaciones no
pueden considerarse negativas estomada en valor absoluto. En otras palabras corresponde a la diferencia existente de cada dato
respecto al promedio.
El resultado de esta dispersión es una muy buena aproximación a la cuantificación de la dispersión, ya que la forma de calcul arse es
muy sencilla: debido a que busca agilizar las operaciones. El valor de esta medida siempre será menor que la desviación estándar que
veremos después.La ecuación para calcular esta dada por la expresión

Dm 

 xi  x

Dm 

ó

n

 ni xi  x
n

donde la primera ecuación para datos no agrupados y la segunda para los datos agrupados: recuerda que xi es el dato,
promedio o media, n la cantidad total de datos y ni es la misma frecuencia absoluta, fi.

x

es el

EJEMPLO
Los salarios, en miles de pesos, de 10 empleados en unalmacén son los siguientes:
42 68 69 69 72 72 73 74 74 76
Se pide calcular la desviación media y el rango.
Solución
Calculamos el promedio de los datos

x

 f i xi 42  68  2  69  2  72  73  2  74  76

 68.9
n
10

Realizamos la tabla de la siguiente manera
xi

fi

42
68
69
72
73
74
76

1
1
2
2
1
2
1

fi |xi - x |
26.9
0.9
0.2
6.2
4.1
10.27.1

 xi  474

 f i  n  10

 f i xi  x  55.6

Ahora utilizamos la ecuación para la desviación media y tenemos

Dm 

 f i xi  x
n



55.6
 5.56
10

y para el rango hacemos R = xmáx – xmín = 76 – 42 = 34

VARIANZA
La varianza es muy conocida y usada, pero su importancia radica especialmente en que da origen a la medida de dispersión más
2
significativa,...