Mektronik

MÓDULO Nº1
LÓGICA COMBINATORIA
TEMAS: • • • • • • Sistemas de Numeración. Compuertas Lógicas. Niveles y Familias Lógicas. Ecuaciones y Circuitos Lógicos. Tablas de Verdad y Circuitos Lógicos. Algebra Booleana.

COMPETENCIA:

Entender la función y utilidad de las compuertas básicas así como de codificadores, decodificadores, comparadores.
DESARROLLO DE TEMAS
1. Sistemas de Numeración: Unsistema de numeración es un conjunto de símbolos que se utilizan para representar cantidades. De acuerdo al número de símbolos utilizados se tiene el nombre o base del sistema. Entre los principales sistemas de numeración se tienen: Binario (2 símbolos), Decimal (10 símbolos) y Hexadecimal (16 símbolos). A continuación se presenta una tabla básica de conversión entre estos sistemas:

Decimal
0 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hexadecimal
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Binario
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Para contar en un sistema cualquiera, siempre se comienza por el símbolo de menor valor hasta el símbolo de mayor valor, una vez terminados los símbolos, se comienza una nueva serie, comenzando de igual manera con elsímbolo de menor valor esta vez incrementando en una unidad las decenas y así sucesivamente (ej: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, fin de un serie, para la siguiente se aumenta las decenas y continua el conteo: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, etc.).

2. Compuertas Lógicas:

Una compuerta lógica, es un circuito o bloque fundamental que realiza una operación lógica sencilla. Existen 8compuertas básicas y son las mostradas en la página anterior, sin embargo las tres primeras (AND, OR y NOT) se consideran fundamentales ya que en base a ellas también se pueden obtener todas las demás. El funcionamiento de una compuerta se puede explicar utilizando varios métodos, tales como: Tablas de Verdad, Ecuaciones Lógicas, Representaciones Eléctricas, etc. 3. Niveles y Familias Lógicas: Hastaeste punto solo se han considerado a las compuertas desde el punto de vista lógico en donde solo existen valores de 1 o 0, por otra parte en el mundo real un 1 o un 0 son representados por voltajes, lo cuales a su vez no son precisos, teniendo un rango de variación bastante amplio, tal como se muestra en la siguiente figura:

Observe, que mientras la señal de entrada se mantenga entre el nivel V2 aV3, esta será considerada como un 1 lógico, mientras que si se mantiene entre V0 a V1 esta se considerará como un 0 lógico, sin embargo si la señal se encuentra entre V1 y V2 simplemente como actúe la compuerta será incierto, es decir, podría considerarla como 0 o como 1. El valor en voltaje de V0, V1, V2 y V3 depende de la tecnología de construcción utilizada para fabricar la compuerta, la cuala su vez define familias lógicas, es decir, conjuntos de dispositivos que comparten características similares. Las familias lógicas más importantes son TTL y CMOS, a continuación se muestra una tabla con las características principales de cada una:

Para finalizar este punto se presentan algunos circuitos integrados representativos que contienen compuertas lógicas en versión TTL:

Trabajo deinvestigación 1 Investigar la tecnología CMOS.

4. Ecuaciones y Circuitos Lógicos: Obtener las ecuaciones lógicas de un circuito digital es importante por dos razones: Primero, se puede analizar el circuito en forma sencilla al remplazar 1’s y 0’s en las ecuaciones y segundo, permite realizar simplificaciones algebraicas a fin de lograr esquemas sencillos y con menos componentes. Por otra parteel proceso contrario, es decir, la obtención de circuitos en base a ecuaciones también tienen su importancia ya que el proceso final de todo diseño electrónico es la implementación del mismo sobre un protoboard o circuito impreso. Para obtener las ecuaciones a partir del circuito lógico o viceversa, se utiliza la técnica conocida como Método Back-Front (Atrás Adelante). A continuación se...