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Saturación y Compresibilidad
3.3. Definición de Compresibilidad
Un yacimiento a miles de pies bajo la tierra se encuentra sometido a una presión de sobrecarga originada
por el peso de las formaciones suprayacentes. La presión de sobrecarga no es constante y depende de
factores como la profundidad, naturaleza de la estructura, consolidación de la formación, tiempo geológico,
entre otros. Laprofundidad de la formación es la consideración más importante, y un valor típico de presión
de sobrecarga es aproximadamente 1 lpc por pie de profundidad.
El peso de sobrecarga simplemente aplica una fuerza compresiva al yacimiento. La presión en el espacio
poroso de la roca normalmente no se acerca a la presión de sobrecarga. Una presión de poro típica,
comúnmente referida como la presión delyacimiento, es aproximadamente 0.5 lpc por pie de profundidad,
asumiendo que el yacimiento es suficientemente consolidado así la presión de sobrecarga no se transmite
a los fluidos en el espacio poroso.
La diferencia de presión entre la presión de sobrecarga y la presión interna de poro es referida como la
presión de sobrecarga efectiva. Durante operaciones de reducción de presión, la presión interna delporo
decrece, por lo tanto, la presión de sobrecarga efectiva aumenta. Este incremento origina los siguientes
efectos:
- Reducción del volumen de la roca.
- Aumento del volumen de los granos.
Estos dos cambios en el volumen tienden a reducir el espacio poroso, y por lo tanto, la porosidad de la
roca. La compresibilidad generalmente decrece con incrementos en la porosidad y en la presión desobrecarga efectiva.
La compresibilidad de cualquier material (solido, líquido o gaseoso) en un intervalo de presión dado y a una
temperatura fija se define como el cambio de volumen por unidad de volumen inicial causado por una
variación de presión (ecuación 3.6).

Ec. 3.6
Como el término (∂V/∂P)T es negativo, se antepone el signo menos en la ecuación 3.6 para que la
compresibilidad sea positiva.Existen dos tipos diferentes de compresibilidad que pueden ser distinguidas en una roca, estas son:
3.3.1. Compresibilidad de la matriz de roca, Cr
Se define como el cambio fraccional en el volumen del material sólido de la roca (granos) por unidad de
cambio en la presión. Matemáticamente, el coeficiente de compresibilidad de la roca esta dado por:

Ec. 3.7
El subíndice T indica que la derivada estomada a temperatura constante.
3.3.2. Compresibilidad de los poros, Cp

El coeficiente de compresibilidad del poro se define como el cambio fraccional en el volumen poroso de la
roca por unidad de cambio en la presión y esta dado por la siguiente expresión:

Ec. 3.8
La ecuación anterior puede ser escrita en términos de porosidad de la siguiente forma:

Ec. 3.9
Para la mayoría de los yacimientos depetróleo, la compresibilidad de la matriz es considerada pequeña en
comparación con la compresibilidad de los poros. La compresibilidad de la formación es un término usado
comúnmente para describir la compresibilidad total de la formación y es igual a la compresibilidad del
volumen poroso.
Aunque la reducción del volumen poroso originado por cambios en la presión es pequeña, esta se convierte
en unfactor importante que contribuye a la producción de fluidos en yacimientos subsaturados.
La reducción en el volumen poroso debido a la declinación de presión puede ser expresada en términos del
cambio en la porosidad del yacimiento de la siguiente manera:

Ec. 3.10
Integrando esta ecuación se tiene:

Por lo tanto:

Ec. 3.11
Note que la expansión en serie de ex es expresada como:

Usando laexpansión de la serie y truncando la serie después de los primeros dos términos, se tiene:

Ec. 3.12
Debe señalarse que la compresibilidad total de un yacimiento Ct, se define como:

Ec. 3.13

Donde:
So, Sw, Sg = Saturación de petróleo, agua y gas respectivamente.
Co, Cw, Cg = Compresibilidad del petróleo, agua y gas respectivamente.
3.3.3. Valores promedio de compresibilidad
De acuerdo a estudios de...