memoria bases físicas para el medio ambiente




Memoria de Prácticas

Bases Físicas del Medio Ambiente



Cristina Barreiro Collazo 46096001- E














PRÁCTICA Nº1: PÉNDULO SIMPLE













Introducción

Objetivos
Nos proponemos determinar la aceleración de la gravedad a través de un péndulo simple comprobando y llegando a desarrollar así la ecuación de Galileo: g=
Fundamento teórico
El péndulo consiste en una masa puntualsuspendida de un hilo considerado inextensible y sin masa. Si la masa se desplaza un ángulo θ de su posición de equilibrio (posición inicial), actúa sobre ella una fuerza restauradora que la intenta volver a colocar en esa posición. Esta masa está sometida a la acción de la gravedad haciendo que oscile con un movimiento armónico simple.
La fuerza que actúa será la componente tangencial del peso (laotra componente se anula con la tensión de la cuerda):

Como el ángulo es menor de 15o se cumple que es M.A.S y que sen θ ≈ θ porque la diferencia entre estos es menor al 1%, y además de cumple que el ángulo .
Sustituimos en la ecuación de la fuerza obtenemos que

Donde = k

Estableciendo la relaciónentre la velocidad angular y la constante k, podemos sacar la relación con el período.



Materiales

Hilo
Es conveniente que la longitud sea relativamente grande para que nos sea más fácil y fiable contar las oscilacionescorrectamente.
Soporte de metal
Masa (una esfera de metal de 2.5 cm Φ)
La masa debe ser mucho más grande que la del hilo para hacerla despreciable frente a ella y que se reduzca el error.
Cronómetro (± 0.01 s)
Metro (± 0.001 m)

Procedimiento

Consideraciones técnicas
El hilo del péndulo se considera inextensible y sin masa.
En realidad si tiene masa y consecuentemente un momento de inercia a tener encuenta.
El extremo de suspensión del péndulo es puntiforme.
El péndulo oscila alrededor de un eje circular de diámetro finito y existen transformaciones de energía por fricción y pequeñas variaciones en el punto inicial en el que oscila.
La masa pendular es puntual.
Tiene dimensiones finitas
El roce con el aire es nulo.
En las condiciones que se dan en nuestro laboratorio no podemos reducir a cero elroce, con lo cual las oscilaciones se irán reduciendo.
Las oscilaciones se llevan a cabo en un plano fijo.
Aunque tengamos cuidado hay pequeñas oscilaciones laterales y rotaciones adicionales de la masa que dificultan que sea un plano constante.

Realización del experimento
Colocaremos el material como se especifica arriba y con el cronómetro a cero desplazamos la masa unos 15o (más o menos) y ladejamos caer procurando que no fluctúe fuera de nuestra trayectoria. La dejamos oscilar un par de veces y empezamos a contar el tiempo por unas 30 oscilaciones. Todo esto se hace a distintas longitudes, iremos dejando cada vez más trozo de hilo.
Deberíamos hacer cada medición dos veces para hacer una media y así reducir el error que se puede cometer.
Datos obtenidos


Cálculos

1ª Forma
Conla ecuación de T2 que sacamos arriba y de donde hemos despejado g, podemos sustituir directamente nuestros datos haciendo una media.
g = 9,828 ≈ 9,83 m/s2


2ª Forma
Con algún programa de nuestra elección creamos un gráfico de dispersión para ver los datos que hemos recolectado. Calculamos la ecuación de la línea de tendencia de nuestros datos y el coeficiente de correlación (R2). Luegotransformando la ecuación de la primera forma de T2 en lineal de tal forma que:



Si de esta ecuación y = 4,2076x - 0,1926 resultante de la gráfica, cogemos la pendiente de la recta y la igualamos a la "x" de la ecuación que hemos hecho lineal anteriormente, y despejando g, obtendremos su valor experimental.

Conclusiones
Los resultados experimentales obtenidos para el valor de g (9.83 y 9.38)...