Mentalidad

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somosincapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

El termino fractal (del Latín fractus) fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos, son muy fáciles de construir. Losejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski”. Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en suinterior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.
es tanto adjetivo como sustantivo. Pero esto no resuelve nuestra duda acerca del origen de la palabra, es decir, por qué buscó algo relacionadocon romper, fracturar, fraccionar. Pues bien, si atendemos a la naturaleza gráfica de los fractales, éstos no poseen 1, 2 ó 3 dimensiones, sino dimensiones tales como 1.3, 2.5, 4.3 ...etc. Es decir,poseen dimension fraccionaria. Antes de que te asustes, déjame explicarte lo que esto significa, pues es más sencillo de lo que parece.
Sabemos (o eso espero) que un cubo tiene 3 dimensiones(altura, anchura, profundidad), un plano 2 (altura, anchura), una recta 1 (longitud de la recta) y un punto, por eliminación, no posee dimensión alguna. Estos límites parecen bien definidos, pero veamosahora la curva de Koch (no te preocupes si no la ves, es que todavía no está ^_^). Pues resulta que este fractal es una línea curva cerrada con muchas arrugas. Por ser cerrada está dentro de un espaciofinito (es decir, que puede estar contenida en un círculo, por ejemplo).
Ahora imaginémonos que tenemos que ver lo que mide. Nos ponemos a medirla con una regla de 1 cm. No es difícil darse cuenta de...