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Logaritmo
No debe confundirse con Algoritmo.
Logaritmo

Gráfica de Logaritmo
Definición


Tipo
Función real
Descubridor(es)
John Napier (1614)
Dominio

Codominio

ImagenPropiedades
Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada

Función inversa

Límites



Funciones relacionadas
Función exponencial
El rojo representa ellogaritmo en base e.
El verde corresponde a la base 10.
El púrpura al de la base 1,7.
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay queelevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operaciónopuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciaciónde la base del logaritmo.
Para representar la operación delogaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando sesobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamenteadoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho másimportante — por identidades logarítmicas — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:

La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos conla función exponencial en el siglo XVIII.
Índice
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1 Definición
2 Propiedades generales
3 Identidades logarítmicas
3.1 Elección y cambio de base
4 Relación de orden
4.1 Caso de...